学习数学的感受与心得

【简介】感谢网友“szhrzmd”参与投稿，下面是小编给大家带来学习数学的感受与心得（共8篇），一起来阅读吧，希望对您有所帮助。

篇1：关于瑜伽学习感受总结与心得

动手写这篇的总结与心得的时候，是16周，还剩两次瑜伽课，一年的课程就快结束，心里五味杂陈，然而，总结是必不可少的，走到一个结点，总要向后看看，才能更好的向前走。

从第一学期开始，我们学习向太阳致敬式，之后的每一节课也都会再做一到两遍。百度上写到：整套12个动作都是向太阳神致敬，感谢他赐给我们能量，并祛除我们身上不洁净的成分。拜日式结束也可以唱颂三遍Shanti。梵语中“Shanti”是“和平、宁静”的意思。Shanti 唱诵3遍是对矿物界，植物界，动物界三个世界的平静，和平而祈祷。瑜伽，就是使我们达到内心的和平与宁静，从而实现外在世界的和平与安宁。这套又进一步告诉我“宁静即是瑜伽”。

随后就是每节课一到两个的单式动作。记得老师说过，达到动作的标准并不是瑜伽的最终要求，更重要的掌握住自己的呼吸，保持心灵的宁静，做到自己的最好就可以。它不是一种单纯的动作，它更注重内在，能触动人的心灵，这是瑜伽给予我的最大感触。。我们在专注练习特定姿势中，各种心理状态与身体动作就在自然，和谐的融合态势中；我们的灵动意识到身体的姿势，我们必须体会体式的姿势是身与心的一体相应，用心专注时，注意到那个姿势则是一个心理状态，我们体会到了肉体与心理状态的和谐。当我们正在注意一个心理状态和肉体时，我们也体悟到了心理状态和身体态势的本是连接的。借着身体许多不同的姿势，我们将知道每一体式的觉悟的不同。当我们意识到有改变的身体的态势，相信有一个可以改变的“自我”，这种健康的，积极的生活意识观就会生起。

当然，最让我印象还是考试，第一次接受这种形式的考试，又是第一组，说实话，是很紧张的。记得考试前一个星期我都几乎处于很焦虑的状态，在网上找了很多视频，自己也做

了很多练习。自己边说边做动作真是一个很大的考验，幸好当天老师允许队友帮忙做动作。不过，这个准备包括考试的整个过程，给了我很多感悟，也有很多提升。不但对瑜伽动作的掌握更到位，更明白了把自己的感受传授给大家时所得到的愉悦感。所以，在后来其他组的同学展示的时候，都尽力去做，因为感受到了每一个动作的背后可能都是他们很多次的练习，想要珍惜别人的劳动成果，尊重别人，更是尊重自己。

最后，想说说瑜伽给我带来的变化。每次瑜伽体验，都会带给我不同的感觉，我很愿意把它当做我以后做人处事的一种方式，相信只要去努力就会有收获，人生不强求，顺其自然水到渠成，瑜伽使我有了这样的心境，也是我快乐的理由。用心去体会瑜伽所蕴含的丰富的人生哲理,将瑜伽融入生命，用瑜伽的方式处世，诺多的难题将会的迎刃而解。我们的心灵将会变得晴空万里，阳光灿烂，一片光明。我们能智慧思惟任何形态的存在，我们将渐渐地能够融合一个心理状态与肉体的和谐，连接，达到我们需要健康的本源。我被所有的人对瑜伽的热爱和执著所深深感染，感动着大家的执著，瑜伽让我学会和体验到了许多以前忽略的东西，我想从今以后我会一直追随着它，感受着它、感受它带给我的喜悦和宁静，用这种最传统也最现代的方式，让自己的身体和心灵得到最好的洁净。

最后的最后，感谢老师一年以来悉心的教授。您的每一句赞扬，都成为我的动力；每一句指正，都会让我想要做的更好。老师辛苦了，感谢您给我这么好的课程体验。虽然这学期的瑜伽课结束了，但我相信我和瑜伽的邂逅才刚刚开始！

篇2：校长学习与工作上的心得感受

今年4月，我十分荣幸的参加了遵义市教育局组织的初中校长任职资格培训。通过近一月的学习和考察，使我收获颇丰：

一就是学习的必要性。培训以前，自己总觉得在学校的工作陷入的是一种无序和忙乱的状态，感觉每天都没闲着，但回过头来品一品，忙什么了?忙出什么了?却只能觉得涩涩的。出来学习，一是换换脑筋，二是梳理一下工作思路和思绪，于己于工作都是大有好处的。

二是色转换了，且在转换的过程中已出现了困难和问题，自己也急切地想求知解决问题的办法，而学习虽未从实质上帮助自己但也的确开阔了思路，拓宽了视野，使自己能从繁杂的事务性工作中跳出来以旁观者的身份来审视自己，审视工作。

三者通过不断地学习和考察，自己越来越发现一个相同的道理，那就是好的学校都相同。相同的严格的管理制度相同的有效校本教研，相同地面对问题和寻找克服困难和解决问题的办法;而不好的学校也都相同,相同无序的管理，一言堂的天下，人浮于事、混日子的状态，而最直接的表现和受害者则是学生的无知无教与无序的状态。教师和学生一样一旦精力不用于正常的学习与工作必然会出现其他的问题，如整人不做事，如风气不正等。所以觉得作为一名管理者，不是什么高高在上的人物，不是什么可随口呵斥的家长，管理者与教师学生也没什么两样，只是所专营的工作不同而已，只是社会责任工作责任更重了些而已。因为教师如何去思，如何去行很多时候取决于管理者的决策和导向;学生如何发展取决于学校如何去办。这不是一个人两个人的问题，不是你还是我的问题，而是个教育的大问题。所以每个学校都要有领导班子，而不是有领导，目的就是为了兼听，为了明。所以看了这么多学校的管理，学了这么多关于管理的学问，觉得我们学校最大的优势就是起点低。没有主题教研课题的研究，没有站位很高的指导团队，特别是几次参加活动看了好几间学校的集体备课，复习课赛课等，我真的感觉我们现在的学校是一个世外桃源了。我们真的是两耳不闻窗外事，一心只教圣贤书。而我现在最大的困难和阻力则是教师专业积极性不高的问题。其实调动教师积极性的方法也十分简单，那就是要有相应的考核和激励机制，要有有效的调控手段,否则就容易产生人浮于事、混日子的不良思想和状态之中，那对教师来说是不负责任的，对学校来说则是致命的。

篇3：考研数学学习与复习心得交流

第一，对概率论与数理统计的考点要整体把握。考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。

第二，在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。那么怎么办呢?请转阅第二条。

第三，在心理上重视。考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。人的潜力是非常巨大的，这也与“有多少想法，就有多大成就”的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难!

考研高数重难点：中值定理证明的方法

中值定理包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，这四个定理之间的联和区别要弄清楚，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。除泰勒定理外的三个定理都要求已知函数在某个闭区间上连续，对应开区间内可导。柯西中值定理涉及到两个函数，在分母上的那个函数的一阶导在定义域上要求不为零，柯西中值定理还有一个重要应用——洛必达法则，在求极限时会经常用到。而且同学们需要掌握的不单单是这五个中值定理，而且关于他们本身的证明也是需要重点掌握的，尤其是费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西定理的证明过程，这个过程在教科书上都有证明的过程，同学们需要自己把这个都完全能够掌握，不仅仅是因为在的真题考查过这个的证明，而是这几个的证明思想是之后类似题目证明反复使用的。而闭区间上的连续定理主要是指的最值定理、介值定理、零点存在定理。

一般来讲闭区间上连续的定理是直接用的，也就是用来直接证明一些类似与存在一点在某个区间内使得某个函数是等于零的。而中值定理的应用一般是需要通过构造函数的，一般来讲都是三步走，第一步去构造函数，合理的去构造函数是能够做出这个证明题目最最关键的一步，而构造函数的方法一般是通过对要求的那个等式积分得到，同时也要注意两遍同时乘以一个函数，比如同时乘以ex，因为这个函数积分是不变的，所以会有这个。构造完成后就是第二步去检验条件，看是用那个定理，一般来讲，如果是求一阶的导数等于0优先想到的就是罗尔定理，如果是让你求高阶的一个式子等于零或者等于某个式子，那么优先想到的就是泰勒公式了，因为上面的五个中值定理中，只有泰勒公式是会涉及到高阶的，其他的几个都是一阶，如果知道的是一阶，最多也是求解二阶的。第三步就是求导验证自己求出来的是否是要求证明的结果。

考研数学微积分要点：连续性概念及应用

首先，所谓连续即“极限值=函数值”，这一个等式包含了三个方面：

1、函数必须在该点处有定义;

2、函数必须在这个点附近存在极限;

3、是前面1、2两点的内容必须相等，同时满足这三个条件，才叫做函数在某点处连续。

看到，判断函数连续，要先求极限，所以，如何求函数在该点处的极限值或是用极限存在的充要条件(左右极限存在且相等)，是一个隐含的知识点。

其次，我们自然会问，会不会有不连续的点呢?答案当然是肯定的，不连续的点就是我们所说的---间断点。那么所谓“不连续”就是不能同时满足连续的三个条件的点，即：

1、函数在该点处没有定义;

2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在;3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。

对于间断点，根据左右极限存在与否，我们把它分为两类。若左右极限都存在的间断点，称为第一类间断点;若左右极限相等，这个间断点称为第一类间断点中的可去间断点;若左右极限不相等，这个间断点称为第一类间断点中的跳跃间断点。若左右极限中至少有一个不存在(包含极限等于无穷的情形)的间断点，称为第二类间断点;若其中一个极限是趋于无穷的，这个间断点就称为无穷间断点;若极限是在两个常数之间来回振荡的，就称为振荡间断点。

最后，对于连续性最重要的应用或者是说考研中的一个小难点，就是闭区间上连续函数的三个性质：最大最小值定理、零点定理、介值定理。

对于上面的知识点，我们看看在考研中是怎么考察的。对于连续的概念，难度上属于简单知识点。

首先，在十五年前，对于连续性的考查，更多的是给一个分段函数，然后判断分段点处函数的连续性，这是一个基本题型，只需判断连续的三个条件即可，其实主要是考查求函数某点处左右极限的值。

然后，进入20世纪，考查又倾向于在选择题当中，给一个函数，让大家来判断这个函数有多少间断点，间断点的类型是什么，这个又比之前考查的更高一层。

最后，就是在逻辑推理题中，考查零点定理，介值定理，通常，考查介值定理的时候也会用到最值定理。

我们归纳题型知道，判断方程根的情况的时候，一般用零点定理;题干中包含好几个函数值相加的时候，一般用介值定理。具体在证明题中怎么用，我们会在专门的证明题专题中讲解。

上面是对连续概念本身做出的分析。还有连续与极限存在，可导，可微的关系也是选择题中考查的热点，这个我们在后续一元函数导函数中详细说明。最后希望本文对同学们的学习能起到帮助。

篇4：考研数学学习与复习心得交流

利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广，当不等式或其适当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时，可考虑用柯西中值定理证明。

利用定积分中值定理：该定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论，一般只要求被积函数具有连续性即可。基本思路是通过定积分中值定理消去不等式中的积分号，从而与其他项作大小的比较，进而得出证明。

除此之外，最常用的方法是左右两边相减构造辅助函数，若函数的最小值为0或为常数，则该函数就是大于零的，从而不等式得以证明。

考研数学复习建议

一、打牢基础

“懂”，首先要求同学们对考研数学的形式、考研大纲及考研用书进行全面的分析与深入的了解。这个阶段，要求同学们全身心进行基础阶段的复习。这个阶段同学们一定要认真细致学习课本基本知识点，弄熟定义、公式、定理及相关习题。只有打牢基础，才能决胜千里。最后，要求同学们做好规划，合理安排复习，做好经常性的总结与归纳。

二、踏实前行

数学不像英语和政治科目，能通过一定的背诵、记忆，就能取得可观的成绩。数学必须通过大量的练习，才能得到巩固。不盲目地搞题海战术，要有计划、有针对性地做题，才能将知识领悟得透彻。强化阶段，同学们一定要利用好复习资料，做题的过程中，重点积累技巧与方法，吃透数学的知识点与题型。

三、总结归纳

经过前期基础知识的积累和做题的巩固，同学们对知识点、练习题、真题都有了深刻的认识。这时，要做好归纳与总结，构建整体的知识结构体系，将之前所学的知识点牢牢记忆在脑海中。充分利用知识的迁移，达到举一反三的效果。遇到一些重点和难点题型，首先不畏惧，其次回顾之前学习的相关知识，并有效利用它们，来解决遇到的问题，最后将以往所学深深记忆在脑海中，达到“化”的境界。

考研数学复习历年考的最多的知识点

1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换

这些小的知识点在历年的考察中都比较高。而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

2、处理连续性，可导性和可微性的关系

要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程

对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。

对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

4、级数问题，主要针对数一和数三

这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

5、一维随机变量函数的分布

这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

6、随机变量的数字特征

要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

7、参数估计

这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。

篇5：考研数学学习与复习心得交流

重视基础 推进复习进度

从历年的考试题我们不难看出，在考研数学试题中70%的题目都是对基础知识的考查，这就需要考生在复习过程中对基础知识及解题的基本方法有足够的重视，辅导老师建议大家要重视教材，对于教材中基础例题的解题思路要非常清晰，能够独立完成，举一反三。在复习过程中以明确自己知识框架和知识点的把握，题型方法的掌握是否过关，从而找到自己的“短板”，推进复习进度，有侧重点、有针对性进行复习，力求在有限的时间里做到事半功倍。

善于分析 勿入题海战术

众所周知，做题时考研数学复习过程中必须要经历的，有些同学认为只要不断的做题，就能提高数学成绩，俗不知这样很容易勿入“题海战”。新东方在线提醒大家，考研数学复习题目的数量并不是决定胜负的关键，关键在于方法，在于不断的总结分析。为什么做相同的题目，不同的人收获的却大相径庭，关键就在这里，事实上，无论是做教材上的习题还是历年真题，都应该从宏观和微观两个层次上去总结分析题目的考点，归纳题目的解题方法，对于独特的处理方法和运算技巧还需要特别的留意，解答中的关键点和入手点要认真琢磨是如何在题目条件中挖掘出来的。

做题练习的另一个重要的工作就是学会把题目分类。通过自己亲自动手去练习大致可以把题目分成四类。

第一类：如果你学习完本章节知识内容后，能够轻松地将该题目解答出来，并且条理清悉，运算顺利，那么将这类题目归入第一类。这类题目对你而言已经是真的学会并已经掌握的题目，我们就不用在这类题目中花更多的时间和精力了，将其标注为“通过”。

第二类：如果有些题目你需要花费一定的时候(15分钟左右)才能将其它基本解答出来，那这类题目暗示着你对其所考知识点或是入手点亦或是关键点不熟悉，在以后的复习中要有意的训练自己这类知识或方法的学习。

第三类：再有些题目，如果只是依靠自己分析并花了很多时间也未能将其解答出来，但是在答案的帮助下能够动手解答出来，那这些题目就被分为第三类。这类题目将是你进入第二阶段复习是必须要攻克的目标。从而就为自己下一阶段的复习明确了复习目标，找到了复习重点。

抵制消极情绪 提高复习效率

很多人都说“考研难，考研数学更难”，这样的言论使得不少考生对考研数学产生畏惧心理，这直接导致在复习中就是消极应付，以致考生在考研数学复习中不能积极准备，所以，在这里我们要提醒大家一定要保持一个良好的心态，保持高昂的学习兴趣，不断的用目标刺激自己、鼓励自己，克服惧怕心理，树立必胜的信心，化消极被动为主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣。

考研数学做题练习的注意要点

基础是提高的前提

基础是提高的前提，打好基础的目的就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，现阶段应该以基础为主，基础扎实了，再行提高。考生在这个过程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步，但实际水平其实已经在不知不觉中提高了，因为有这样的想法说明考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，只要坚持下去，就有成功的希望。

不可忽视例题

考生在备考时还要多做例题，而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法，也就是在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处，尤其是做不出的，一定把自己真实的思考方式记录在案，留待日后分析，而不是对了答案就万事大吉，这样做可以迅速的找到做题的感觉。总之，考生在做题目时，要养成良好的做题习惯，做一个“有心人”，认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来，平时翻看，久而久之，自己的解题能力就会有所提高。

对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

不要为做题而做题

当然，一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。有这样一些考生，平时的解题能力很高，但最后的考试成绩却不是很理想，谈到自己失利的原因时，他说，自己平时几乎全部靠做题来提高水平，而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用，导致遇到陌生的题目时，得分率严重下降。所以考生不能为做题而做题，要在做题时巩固基础，提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结，对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

篇6：考研数学学习与复习心得交流

考研数学强化阶段复习的意见

考研数学强化阶段，进一步加深对知识的巩固理解以及一定的综合运用能力，也可以检验同学们在基础阶段的学习效果。而到目前这个阶段，无论是有复习基础还是刚开始着手准备的同学，建议大家：围绕考研命题形式，结合历年真题，展开一轮重难点题型攻坚战。通过这样的备考，有复习基础的同学，可以把前面的基础知识更有逻辑的凝练起来，对于准备不久的同学，通过重点题型，直击考点，更有目的性、针对性的去补习基础知识。

如何利用好数学重难点精讲课程，结合对应章节的历年真题，快速有效的打好这一重难点题型攻坚战，建议如下：

对考数学所有科目的知识点有一个清晰的把握，能分清重点难点，做到举重若轻;对于任何一道考研真题，能够辨别其考点题型，能有一个宏观标准的解题思路，做到胸有成竹;对自己的考研复习情况，能够找到相对薄弱的知识环节，重点突破，做到知己知彼。

清晰的学习规划对备战考研数学是很有效的，熟练掌握重难点题型的解题思路，从而形成标准的思路，进行系统性总结，才能克敌制胜，拿下20__考研数学。

考研数学解题速度和准确度如何提升

一、大量做题并不是关键

在考研复习期间，每个人都会做大量的数学题，但题目的数量并不是决定胜负的关键，关键在于做题的质量。所谓“质量”，是指你从一道题中学到了多少知识和解题方法，发现了多少自身存在的问题，体会到了多少命题的思路和考点。提醒考生，考研数学复习必须做题，但是不能把做题和基础知识的复习对立起来。有人认为数学基本题太简单，不愿意做，都去做更多更难的题目。但是，如果对理论知识领会不深，基本概念都没搞清楚，恐怕基本题也做不好，又怎么谈得上做更多更难的题目呢?缺乏基本功，盲目追求题目的深度、难度和做题数量，结果只能是深的不会做，浅的也难免错误百出。

二、解题思路“对症下药”

解题的过程也是加深对数学定理、公式和基本概念的理解和认识的过程。如果在这个过程中出现很多错误或没有解题思路，也就说明你对教材的理解和认识上有很多欠缺、片面甚至错误的地方，或是在运用知识的能力方面还很不够。这时就要抓住他，刨根问底，找出原因：是对定理理解错了，还是没有看清题意;是应用公式的能力不强，还是自己粗枝大叶，没有仔细分析等等。找到原因，有针对性地加以改正，就能吃一堑长一智，不必埋怨自己“倒霉”，只要有针对性地加以改正即可。做题最重要的是讲求质量，所以我们一定要精选精解。考研数学复习必须注意考点和题型，二者相辅相成，互相促进提高。如果学生做了某道题目后，便能处理同类的题目，能够举一反三，则这道题目就代表了一种题型，其解题方法就有一定的代表性，应该精练。当然，能否举一反三与学生的基础有关，但学生做一道题后，能否得到很多收获和提高，却是题目的代表性和典型性问题。

篇7：数学探究性学习的实践与心得

数学探究性学习的实践与心得

摘要：探究性学习具有以下特点：贴近学生生活，激发情趣；信任学生，给学生自主探索的空间和时间；运用教学手段，立足于引导积极探索；鼓励学生大胆猜想、质疑，教给学生自主探索的钥匙；注重课堂上的激励性评价，促进深层探究。

关键词：引导；激趣；自主探索；评价

新基础教育课程改革倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

在数学教学中，如何发挥学生的主体作用，引导学生应用知识自主探索，培养学生探索精神，发展学生创新能力呢？

笔者认为，在数学课堂教学中教师要更新教育观念，主动转换角色，自觉适应新课改需要。教学中着重引导学生主动参与，应给学生实实在在的探究空间，让学生去自主探究，从而有效地促进他们创新思维的发展和实践能力的提升。

在教学中，笔者是从以下几个方面努力的。

一、创设情境，激发欲望

问题情境是指学生觉察到的一种有目的，但又不知如何达到这一目的的心理困境，是体现在学生原有的数学知识基础上但又不能直接解决的新问题。而“欲望”会让人产生一种冲动，是动力的源泉。

《数学课程标准》中强调：学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受，真正体现书本数学向生活数学的转变。在教学中，教师应努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地投入到学习活动中去。创设学生自主探索问题的情境，要把握好“激励情感——设计问题——组织问题”三个环节，创设的问题要具有启发性、层次性、开放性、难易适度。

例如，教学“从不同方向看”时可这样设计：我们通过Flash配乐诗歌欣赏《题西林壁》，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”让学生陶醉在如诗如画的美景中，使学生明白诗人从不同的角度观察同一物体看到了不同的景象，引导学生从不同的角度观察学校教学楼场景，并在相应的图形下填上观察的方向。

然后让学生从不同方向观察水管的三叉接头，交流结果并叙述观察方向。

之后，让学生画三视图（根据所给物体）。接着给六块小立方体让学生尽可能多地搭出不同的几何体。

这样的开放性问题，既没有限制学生思维，又有效激发了学生兴趣。教师在教学时，要整合教材，创造性地使用教材，使教材真正成为学生看得见，摸得着的鲜活的生活学习材料，使学生的操作变“要我做”为“我要做”。

在课堂教学中，就要尽可能创造或利用适合于学生特点的学习环境以及数学内容的生动性和数学方法的直观性，使学生面临具体的学习任务，不断激发他们在学习过程中浓厚的学习兴趣，调动起学习的积极性，进而及时运用评价等手段，引导并激励他们的求知欲望，主动地参与学习活动。

二、信任学生，引导探索

学生才是学习的真正主人。在初中阶段，学生有着强烈的求知欲、自信心，他们总想成为研究者、发明者、探索者。在学生参与数学学习活动时，尽量让他们进行自主探索，就能满足他们的心理需求。因此，教师应充分相信学生，应留给学生充分进行独立思考与自主探索的时间和空间，鼓励学生通过自己研究去发现问题和解决问题。

在教学中教师应做到：凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的某一规律，就放手让学生去完成；凡是学习能独立解决的问题，就放手让学生去解决……这样，就能让学生在独立思考中学会思考，在自主探索中学会求知，从而调动了主动学习的积极性。

例如：在教学“一定能摸到红球吗”时，先让学生结合问题摸球后尝试用“一定”、“不可能”、“可能”来描述各种事件发生的可能性。学生充分利用自己的语言交流和讨论，给学生一个展示自我的机会。然后小组活动，动手实验，收集数据。使学生在游戏实验中经历了“猜测——实验收集数据——分析结果”的活动过程，了解概率的意义体会了描述不确定现象的随机概念，增强了学生积极参与意识，培养了学生的动手操作能力、归纳能力。

三、鼓励质疑，提供钥匙

从某种意义上讲，人们发现有关数学知识的`过程是一个借自己的直觉，先提出某种有目的的猜想，再进行验证，从而揭示某一类数学问题的有关规律的过程。因此，在教学中，教师要鼓励学生对这类数学问题进行大胆的、有目的地猜想，促进学生主动学习。

如教学“探索多边形的内角和”时，学生观察图后，引导学生思考，你认为怎样计算？学生思考后大胆猜测计算方法，结果很快提出了两种想法：1。（n-2）·180°;2。180·n-360°。为了验证猜想是否成立，他们又积极主动参与到检验中去，从而产生更多的方法。这样，学生不仅学习兴趣浓郁，积极性高，而且活跃了学生思维，培养了探索实践能力。

在学生参与数学活动时，教师要鼓励学生质疑问难。如：教学“探索规律”时，由于教师鼓励学生质疑，有一学生针对“已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线，若平面内有n个点，可画直线多少条？”提出“为什么要强调‘平面内任意三个点都不在同一直线上’，不要行不行？”这疑就质得很好，显然质疑能促使学生主动探索。

因此，教师不仅要鼓励学生质疑问难，而且应引导学生排疑解难，以逐步提高学生的质疑水平和解疑能力，教给学生自主探索的钥匙。

四、注重评价，促进探究

《数学课程标准》明确指出：“激励学生学习”是评价的重要目的之一。因此，教师要充分发挥课堂教学中的即时评价，激发学生学习的积极性，建立学习的信心，促进学生进一步的去探究、发现。

如，笔者在教学“日历中的方程”时，在让学生通过自主探究、合作交流之后，笔者就抽学生起来汇报自己组内的算法。当时，有个学生说出了他的发现是：设第一个数为x，其余两个数就是x+7，x+14。这个学生一说完，笔者就对他的这种独特的算法进行了夸奖，同时还让其他的同学也夸了他。经过这一评价，同学们的积极性高了，大多数同学都从中受到启发，立即说出，还可以设中间一个数为x，其余两个数就是x-7，x+7。或设最后一个数为x，其余两个数就是x-7，x-14。这样，只要我们教师在课堂上能把握住激励性评价的时机，就会激起更多同学的探究欲望，激发出他们的潜能来。

不过，教师在考虑评价的激励作用时，也要注意“激励”要有度，评价要有助于学生认识到数学有趣、有用和亲切的一面，使他们在数学学习的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度。

五、探究性学习与接受性学习

虽然探究性学习有诸多优势，探究性学习也有着明显的局限性：

第一，通过探究性学习来掌握知识，效率较低。

第二，探究性学习有一定的适用范围。

第三，探究性学习要求学生具备相应的实践经验。对于学生来说，如不能实践操作的，就不能建立有效的假设，那么探究的结果就变成一种盲目乱猜，变成一种形式主义。

第四，一个人不可能只凭发现、探究去学习，没有扎实的知识基础，任何研究都是不现实的。接受性学习也有其优点与局限，其优点表现为它可以使学生在相对短的时间内掌握大量的科学文化知识；有助于使学生掌握的知识达到系统化；有助于培养学生从书本中获取知识的习惯和能力；另外接受性学习对教育设施的要求较低，成本低，经济易行。

但接受性学习也有其缺陷：首先，对于七年级学生，接受学习受到很大限制，因为他们对新知识的学习更多依赖于自己的具体经验。八年级、九年级的学生对于新知识的学习在一定程度上也仍需要自己的具体经验为依据。因此中学阶段的数学教学光靠接受性学习是不够的；其次，接受性学习对培养学生的探究精神、创造精神，让学生掌握科学探究方法等方面的作用明显不如探究性学习。

接受性学习与探究性学习是相互制约、相互促进的。

没有具备一定的知识基础而进行研究性学习，其效率改期是很低下的，学生只能盲目地、机械地进行“试误”式的研究。而有效的探究性学习赖以发生的知识基础从何而来呢？可以来自接受性学习，也可以来自探究性学习，但主要的是来自接受性学习。

另一方面，探究性学习也是促进接受学习的一个重要条件，接受性学习在一定程度上需要具体经验作支柱，而探究性学习是学生通过自身体验获得具体经验的重要途径。因此，探究性学习是接受性学习的基础。

再者，在研究学习中要运用过去所获得的知识，包括接受学习中获得知识，通过运用知识来解决问题，而使知识及其运用策略得到巩固并获得新的理解。

同时，探究性学习在使学生掌握科学发现，探究方法等方面具有独特的功能，也是学生理解抽象的、概括性知识的必要途径。显然，这些作用都是接受性学习所不能替代的。

总之，学校教学应以接受学习与探究学习并存，并随教育层次的变化相应地有所变化。学生受教育的过程就是从接受走向探究的过程，中学数学教学也不例外。最重要的是，教师必须根据教育对象的特点、教学的材料等具体条件，选择教学方式，只有真正适应学生的学习方式才是好方法。

篇8：数学学习与研究的心得总结

如果还有一门课程是在这前半生与我形影不离的那必是数学了。在我们啥道理都不知道的时候我们的人生就和数字0一起出发了，想想那时我们认识了好多数字，背诵1234567都是一种乐趣，一种荣耀。后来，知道的多了，追求多了，人生就复杂了开始加减乘根号指数幂数...

数学是一门为严格、和谐、精确的学科，在一般人看来，数学又是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为求学路上的拦路虎，可以说这是由于我们的数学教科书讲述的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学方法和原理的理解认识的深化。著名数学教育家福丹特说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”我对这句话的理解是：数学应当“从生活中来，到生活中去”，数学学习应与现实生活紧密联系在一起，数学学习的内容应当是现实生活中经常遇到的知识，学到的数学知识应当在现实生活中经常运用。显然数学源于生活，也用于生活。所以一堂好的数学课绝不应该孤立于生活之外，数学课回归生活，体现生活。杜威曾提出：“教育即生活！”著名教育家陶行知也曾提出：“生活即教育！”我们传统的数学的教学当中貌似只重视数学知识的传授，而大大忽视了数学知识与现实生活的联系，很多学生只能在课上，考试时感到数学的用武之处，一旦走出教室，走出考场来到现实生活中就感觉不到数学的存在了。知识与应用严重脱节，导致了作为学生的我们解决实际问题能力水平低下，不能充分感受到趣味。要想改变这一状况，就要求我们的数学教师在课堂教学中要着力体现“课堂生活化”的理念，引导学生从生活情境中去发现数学问题，运用所学的数学知识解决实际问题，让学生体会到数学与现实生活的紧密联系，领悟数学的魅力，也能增进学生的自信心。在课堂上，希望老师能尽可能根据学生已有的知识，从实际出发创造有助于学生自主学习的问题情境，使数学更加贴切我们的生活，融入到我们的生活中去。另一方面，老师要充分鼓励学生大胆创新与实践，使每一个学生充分发挥他们的创新创造力，使学生的解决实际生活问题的能力得到较好的发展，更好的推动素质教育的快速发展。

“思维的体操，智慧的火花”这是人们对数学的形象称谓。数学是人类文化的重要组成部分，它也是公民所必须具备的一种基本素质，数学在人类社会中发挥着不可替代的作用。而且在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术等多种学科的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。作为我们学习过程中的一门最重要学科，从小学到高中甚至于大学绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，从而“惧怕”数学的现象在目前非常普遍。笔者虽然不能算是一个成功的学习者，但多少也有一点学习数学的心得体会可以随便写写。

电影《功夫之王》讲述了一个喜爱功夫却毫无功底的剧中人物最终练成绝世功夫，成就大业的故事。其中李连杰饰扮演的默僧在传授杰森功夫时，有一段精彩对白:“画家以泼墨山水为功夫，屠夫以庖丁解牛为功夫，从有形中求无形，充耳不闻，习万招之法，从有招到无招，习万家之变，才能自创一家，乐师以辗转悠扬为功夫，诗人以天马行空的文字倾国倾城，这也是功夫”。其实套用上述对白，我们也可以说，学生以解题为功夫，习万题之法，从有招到无招，习万题之变，才能自创一家，它揭示了学习是一个自我领悟的过程，是一个自我思考，自我反思，自我总结的过程。那么，如何在学习数学过程中实现“悟”呢？

其一，数学的学习是学会独立思考的过程。数学学习要防止死记硬背，不求甚解的倾向，学习中多问几个为什么，多沉下心来琢磨琢磨，做到举一反三，融会贯通。听课时要边听边思考，思考与本节课相关的知识体系，思考教师的思路，并与自己的比较。在老师没有作出判断、结论之前，自己试着先判断、下结论，看看与老师讲的是否一致，并找出错误的原因。独立思考能力是学习数学的基本能力。

其二，数学学习过程是一个需要反复练习的过程，也是一个熟能生巧的过程。反复练习正是为了达到悟的结果及培养对数学的理解和感觉。训练的过程需要经历一个由量变到质变，一个无形无状的过程。当然由于每个人知识结构、思维水平和理解能力的差异，训练的过程和量是不同的，但无论如何不能“为解题而解题”。

其三，数学的学习过程是把握数学精神的过程。数学的精神在于用数学的思想、方法、策略去思考问题。有些学生对数学无论怎样练习，也始终难以找到对数学的感觉。这就需要我们在学习过程中从问题解决形成一般的结论，领悟问题解决中数学思想、方法、策略的应用。这个过程单凭老师教将很难使学生达到理念的升华。当然，这并非削弱教师的作用，而是体现学生悟的重要性，将所理解的知识嵌入已有的知识结构中才能达到真正的理解和掌握。

其四，自信是学好数学的必要条件。自信源于对数学的热情、对自我的认可、对数学契而不舍的执着精神以及坚实的数学基本功。曾经有位高中同学在阐述他对基本功的理解时说：“从今天起我所做的每一道题高考肯定不考，高考的每一题会做，并不保证都能做对，要关注对，而不仅仅是会，解决问题最好的方法是反复，不要因为这题简单而不去做，不要因为这题做过三遍而不去做，可为难题放弃，绝不可为简单题而放弃，这些就是基本功”。

总之，学好数学不仅是为了应付考试，或是为将来进一步学习相关专业打好基础，更重要的目的是接受数学思想的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益!