培养孩子的创新思维
【简介】感谢网友“Sayonara”参与投稿，下面是小编整理的培养孩子的创新思维（共10篇），欢迎大家阅读借鉴，并有积极分享。
篇1：培养孩子的创新思维
21世纪是创新的世纪，人们相信只有创新才能找到出路，如果墨守成规，最后只能被这个社会所淘汰。我们在接触事情的时候，并没有太多的勇气来创新。下面给大家分享一些关于培养孩子的创新思维，希望对大家有帮助。
怎么培养孩子的创新思维
1、讲故事
当你给孩子讲故事之后，让孩子根据故事内容，对其中的角色做出一个好坏的评价，这样可以培养孩子的是非判断能力，达到教育的目的。
在讲故事的过程中,如果遇到问题,可以设置一个特定的条件,让孩子们找到一种方法来解决。如在学校下雨了,没带伞怎么办?球掉进了沟里了，要怎么捞出来?,大人不在家，突然着火了怎么办等等,这些将有助于调动孩子们丰富的想象力,锻炼他们思维的可扩展性。
小孩子是最有表现力的，总是希望自己的行为、言语受到大人的赞扬。成年人经常引导孩子通过对话、行动和表达来创造故事，对他们创新思维的形成有很大的帮助。经常鼓励孩子的动手能力，在游戏中学习，会收获各种各样的快乐。
2、填入游戏
在纸上画许多圆、半圆、三角形、长方形、正方形等几何形状。让孩子们把这些形状变成各种各样的东西。例如,让孩子画一个半圆组成的对象,如果孩子第一次只能画出几个,父母不必担心,可以启发孩子思考,引导他们观察生活中的各种电器,让他们画几天,孩子会做得越多越好。
晚上睡觉前，父母不仅可以给孩子讲故事，还可以玩“谁说得多”的游戏。游戏是识别一种材料，然后告诉孩子是用来做什么的。玻璃能用来做什么?能说出的用途越多越好。
猜谜游戏。家长可以选择一些适合自己孩子猜的谜语，并利用各种空闲时间让自己的孩子猜谜语。在猜的过程中，不仅可以培养孩子思维的灵活性，还可以增加知识。
3、下棋
国际象棋在促进人们的思维方面起着很大的作用。家长可以根据孩子的年龄选择合适的棋类游戏，经常和孩子一起下棋。
这些各种智力游戏对培养孩子的思维起着重要作用。
创新思维的障碍
第一，思维定势。你的思维定在那儿了，你的思维进了牛角尖了，出不来了，那你的创新思维就不可能展现出来，那一个人的思维为什么会定在那儿，动不得了。为什么进了牛角尖，进了死胡同，就出不来了，这个思维定势是怎么产生的呢，一个权威，一个是从众，权威说过了，我们就没法说了，我就定在那儿了。还有什么从众，从众心理，就是个体他顺应了群体，盲目地有理无理地顺应了群体，顺应了先验，我过去是这样的，我的思维也定在那儿。先验，还有情感。这四大因素使我们的思维定在那儿了。
要打破第二个，思维惯性。习惯性思维，传统性思维，思维惯性。举个例子，老师又问中小学同学了。同学们有一个聋哑人，又聋又哑，说不出话来，听不见呢。他到五金商店去买一个钉子，他说不出话就怎么办?比划。人家就给他一个hammer(锤子)，给他一个榔头?hammer。他摇手，不，他是要买钉子，他就使劲比划。就这点东西，不是hammer不是榔?头，肯定是钉子，给他了，他非常高兴，点头，高兴。老师一说同学们，下面又有一个盲人，一个瞎子，他要买剪刀，我们怎么用最简洁的方式表达。那个同学们说，老师老师我们知道，不能这样比划了，要这样比划。全班同学都赞成这样比划，老师说他不需要比划，他直接说买剪刀，因为他是盲人，瞎子们嘴巴会说是吧。你看前面就是比划，老是比划比划比划，把你的思维引进，引进什么，引进比划的思维定势上了，叫思维惯性。除了这个以外，我们还要打破一个叫思维封闭。你站得层次太低了，没有站得很高，思维封闭了，当然就不能创新了。思维封闭，要打开思维的空间。
如何创新思维
1.要想走出创新这一步，就必须舍弃掉陈旧的那一步。遇到问题，有的人习惯往“后”看，因为那是别人走过的路，少了很多“危险”。这时其实应该改变方向，往“前”看，走以前没有走过的路，踩出自己的脚印，让别人跟着你的脚步前进。老方法因为风险性小，吸引着很多不爱冒险的人。但是，社会是进步的，老方法迟早会被淘汰掉。只有“新”，才是社会的主流方向。
2.要想将创新之路走得稳固，就要掌握足够的相关知识。创新不是胡编滥造，创新是有根据的创造。每一个创新必定是在自己牢固的基础知识和丰富经验之上提出的，没有知识的“保驾护航”，创新只是一个易毁的空架子，毫无内涵，也毫无保障。
3.并不是每件事情都适合创新。有的事情有其特定的解决方法，经过验证，除了特定的方法再也没有适合的，这就不需要创新。创新是为了让事情更好解决，而不是为了展示能力，更不是为了劳民伤财。面对具体的问题，我们要具体分析，不适合创新的，我们就不要创新，能保证事情完成得完美，也是一种“创新”。
篇2：如何培养创新思维
培养创新思维的方法
一、 横向思维法
横向思维是将思维对象从横的方向，依照其各相应的部分的特点进行思考，从而找出有待进一步完善的部位，确定如何改进的思维方式。(列举、模块、并存)
二、 纵向思维法
将思维对象从纵的发展方向，依照其各个发展阶段进行思考，从而推断出下一步发展趋向，确定研究内容的思维方式。(顺序、流程、延伸)
三、 逆向思维法
不采用人们通常思考问题的思路，而是反过来，从对立的、完全相反的角度去思考问题的方法。实际上就是“反其道而行之”。这是一种非常奇特而又绝妙的思维方法，常常能出奇制胜。(都说好，就思考其坏;说不)
四、 侧向思维
将人们通常思考问题的思路稍加扭转，另辟蹊径，换个角度，采用被人忽视的方法解决问题。它与逆向思维法的区别在于，它不是从问题的反面，而是从侧面的某个角度来进行思考。(正面进攻、歪打正着，淘金受河阻)
五、 分合思维法
将思考对象的有关部分，从思想上将它们分离或合并，试图找到一种新的产物的思维方法。分合思维包括分离思维和合并思维。(分离——合并)
六、 颠倒思维法
将思考对象的整体、部分或有关性能颠倒过来，以求得新的思维产物的思维方法。
颠倒思维法包括：上下颠倒、左右颠倒、前后颠倒、大小颠倒、动静颠倒、快慢颠倒、有无颠倒、是非颠倒、正负颠倒、内外颠倒、长短颠倒、好坏颠倒、主次颠倒等等。
七、 质疑思维法
不迷信书本和权威，不受传统观念束缚，也不人云亦云地跟着别人的思路转，敢干大胆质疑，并在质疑的基础上推翻旧理论，创立新学说或做出新发明的思维方式。
八、 克弱思维法
就是在创造研究过程中遇到障碍时，能够潜心寻找有关事物的弱点，并作为新研究的着眼点。攻克了弱点，就能够解决问题。克弱思维法是古今中外创造发明活动的中心，是人们打通思维障碍,会议营销，进行创新发明、技术革新等行之有效的方法。
创新的策略
绝大多数的创新方案，都可以用以下5种策略来制定：
1、迁移策略：把别人的好创意、好方法借用过来，和自己原有的资源相结合，形成一种新的创意。
活字印刷本来是中国古代的发明，但因为我们汉字的字数太多，使得这套印刷方法并不能大规模地投入使用，导致活字印刷技术当时没能在中国本土开花结果。
可在欧洲就不一样了，他们的语言最多就26个字母，这让活字印刷技术如鱼得水，并以极快的速度得意推广和普及，盛开了一朵非常璀璨的创新之花。这就是杂交的效果，可以说所有的创新本质上都是杂交。
2、加法策略：将目前已有的两个或多个单一的产品元素组合起来，形成新的产品。
在上世纪70年代初期，X射线技术和计算机技术都已经成熟，诺贝尔生理医学奖获得者豪斯菲尔德就把这两项技术结合在了一切，发明了CT扫描仪。
3、减法策略：把产品中的某一个元素去掉，让剩下的元素成为一个新的产品。不过请主意，删掉的部分应当是产品中必不可少的部分，但又不是最核心的和最无关紧要的功能，才能让减法策略发挥最大的威力。
比如，把有线耳机的线去掉，就有了无线耳机;把博客文章从不限字数减少到140个字，就有了微博;摩托罗拉把手机的键盘去掉，就有了没有键盘的手机等。
4、乘法策略：对产品的某一部分进行复制，再重新整合到产品当中。
宝洁公司在一瓶空气清新剂内放入了两种不同味道的香水盒，以及将除臭剂和清新剂放在一个瓶子里，这样就可以交替使用，其销量几乎是其他空气清新产品的两倍。类似的例子还有“三路灯泡”，多锋剃须刀等。
5、除法策略：是指将产品的某个某一部分分解成多个部件，再用新的方式将它们重新组合。
盒装牛奶是由纸盒、牛奶、不同口味的香料和吸管构成的，如果把牛奶中的香料和吸管组合在一起，这样，只要用不同的吸管就能喝到巧克力口味的牛奶、草莓口味的牛奶、以及老干妈口味的牛奶了。目前国外已经有商家这么做了，人们把这种吸管称为“神奇吸管”。
在以前，人们在登机检票的时候才会打印登机牌，后来才逐渐将这一部分职能分离了出来，从而产生了自助值机;银行的ATM机也是来自同样的原理。
篇3：如何培养创新思维
思维最初是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。思维以感知为基础又超越感知的界限。它探索与发现事物的内部本质联系和规律性，是认识过程的高级阶段。
思维对事物的间接反映，是指它通过其他媒介作用认识客观事物，及借助于已有的知识和经验，已知的条件推测未知的事物。思维的概括性表现在它对一类事物非本质属性的摒弃和对其共同本质特征的反映。
国家领导人曾多次强调，“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力,一个没有创新能力的民族难以屹立于世界民族之林。”《课程新标准》在基础教育阶段语文课程的任务中也明确提出，要培养学生的观察、记忆、思维、想象能力和创新精神。由此可见，创新教育已成为当前我国教育改革的主旋律。那么，我们又如何在语文课堂教学中进行创新教育呢?
一、更新观念。创设民主课堂
德国的戈特弗里德-海纳特提出:“教师欲促进他的学生的创新能力。就必须在班上倡导一种民主、合作的作风，这同时也有利于集体创新能力的发挥。”而传统教育强调：“师德尊严，教师权威”，这就给学生创新能力的形成和发展造成了极大的组阻碍。为了给学生营造一个平等、和谐宽松的课堂气愤我改变了与学生的称呼，把上课的问候：“同学们好”改为 “朋友们，你们好”，这样一下子就拉近了我与学生的距离。同时，我为自己约法三章，从开始走进教师到最后离开教室都要面带微笑，满怀激情，在课堂上，学生可以自由争论，可以提出不同意见。这样，学生上课的心情轻松了，思维也随之变的愈加活跃，进而创新的火花就会不断地绽放。
二、创设氛围，培养创新精神
培养创新精神不仅仅是培养学生发现问题、质疑问题的习惯，也不仅仅是教会个体上下求索、解疑求知的方法，更重要的是要构建学生协作学习、共同解决问题的策略，使自己的疑问发现后敢于宣告于众，让所有的学生协作起来寻求答案解决疑难问题。在课堂教学中，学生是活动的主体，教师应注重培养学生独立学习的能力，让他们更多地自主学习，拓展独立思维的空间;让学生在学习中获得汲取知识的方法，以达到培养创新意识、提高创新思维的目的。
篇4：初中生创新思维如何培养
培根曾经说过“数学使人缜密”。在教育制度深化改革的今天，加强课程教学模式及目标的改革有利于促进教学过程的规范化、科学化以及合理化。对于初中数学教学而言，也应该遵循新课程改革的思想，在教学过程中应该不断加强学生创新思维的培养及锻炼，通过一些数学实例来启发学生的思维，促使学生形成严谨的思维习惯。可以这样说，在初中数学实际教学过程中，加强培养学生的创新思维能力，这也是初中数学教师应该具备的一项基本素质。本文主要攫取了初中数学教学为研究对象，着重阐述了初中数学教学过程中对初中生创新思维的培养。
一、初中数学教育与创造性思维概述
随着新课程改革地不断深化，使得初中数学教学更加地趋向于规范化与科学化，而且一改传统的初中数学完全按照教学大纲制定教学计划的传统式教学模式。对于传统的数学教学而言，非常不利于学生独立自主能力以及创新思维的培养。当前时期下，数学教学改革与发展的总体趋势为发展思维以及对学生能力进行培养。为了能够达到这一教学目标，笔者认为初中数学教学的重点则应该从加强学生思维品质方面来着手，然后将创新教育融合并渗透于实际的初中数学课堂之中，以最大程度地激发与培养学生的创新性思维。所谓创新性思维，指的就是对问题的与众不同的思考，是在实际的学习及研究过程之中所产生出的一种创新性的思维成果的活动。在数学中所说的创新性思维，指的就是在研究数学问题时的一种独到的见解，它主要包括如下几个过程，即问题的提出、制定解决问题的方法以及解决问题的对策。
二、初中数学教学过程中的创新思维的培养策略
基于上述对初中数学教育及创新性思维的阐述可以知道，初中数学教学过程中加强培养学生创新思维，是新课程改革的内在要求，具体而言，其策略主要体现于如下几个方面。
1.超常规的思维分析，往往会取得事半功倍之效果。在初中数学实际教学过程之中，教师对例题进行分析是一项非常重要的教学环节，这是因为例题是数学知识的一个代表和典范，只有将例题讲解清楚了，才能够让学生真正掌握数学知识，并达到触类旁通的能力。数学教师在实际的例题分析时，一般仅仅注重对常规例题以及常规的解题思路，这就是所谓的按常规解题法。对于常规解题法而言，一般包括按照题型来进行分类、按照套路进行模仿。常规解题法主要靠的是记忆而并非靠的是思考去解题，这样非常容易对学生的思维进行束缚，并产生了知识教学与能力。
例如：已知 ，那么 。
对于这个题目，有很多同学可能都是按照常规性的思路，他们首先会想到利用等比的性质解决这个题目，殊不知，这个题目却可以很快解出，即可以直接设a=7，b=5，c=3，那么这个题目就迎刃而解了，这其实是一个小学题目了。通过这个例题，我们可以得知，对于数学中的某些计算，我们不能囿于课本上的知识以及常规的思维方式，而是应该尽可能超越课本、超越常规的思维方式，这样能够使得解题思路更加地顺畅，减少了题目的计算难度，大大地缩短了所花的时间。因此，笔者认为应该加强对学生进行超常规思维的培养，具体而言，需要加强对这类数学问题进行训练。
2.与实际生活相联系，加强培养学生的创新思维能力。由数学学科的特点可知，数学其实与人们的实际生活是相紧密联系的，加强学科学习与实际生活相联系，这是新课程改革标准的根本要求，也是提高学生学习兴趣、加强数学学习与实际生活相紧密联系的重要途径。因此，笔者认为对于初中数学教学而言，应该加强其与实际生活相联系，在这个过程中加强学生的创新思维能力的培养及训练。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。
例如，有如下这个题目：某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题：
洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，求排水时y与x之间的关系式。如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。
很明显地可以看出，上述这个例题就是与人们的实际生活相关的，学生对洗衣机再熟悉不过了，这不禁让他们大开眼界，这是因为他们只知道洗衣机具有洗衣的功能，并不知道洗衣机还能与数学知识相结合，这就大大增强了其对数学知识的渴求，也增强了其对数学学习的兴趣。上述例题，就是考查的是数学中函数的问题。通过这个例题的学习，培养了学生创新思维的能力，这就是说学生会运用数学基本知识来加强对实际问题解决的思维。
综上所述可知，随着新课程改革进程地不断深化，使得初中数学教学更具一定的挑战性和时代特性，那么这就要求数学教师要不断地创新教学方法及教学模式，积极地培养学生独立自主及创新思维的能力，因为创新是一个民族进步的灵魂，唯有在初中数学教学过程中不断加强培养学生创新思维能力，方能不断提高学生的基本素质以及学习的能力。
篇5：创新思维的培养。
创新思维的培养。
《课程标准》明确指出：培养学生的创新意识和实践能力。要通过数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。只有改革数学课堂教学，即创新课堂教学方法――激发学生的学习数学兴趣，激励学生不断探索数学问题，培养学生获取数学知识的能力，尊重学生在数学学习上的个体差异，才能实现学生的数学创新意识的培养，充分相信学生把学生看作发展中的人，可发展的人，人人都有创造潜能；学生要创造性的学习数学，数学教学就要充满创新的活力。在数学课堂教学中真正落实素质教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）。因此，在数学课堂教学中教师应意识到创新课堂教学方法。主要从以下几点入手：
一、创设情境，调动学生的主动性、积极性，培养学生的创新思维。
我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面认识，难以激起学生的求知欲望、创造欲。《新课标》中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，生动建构才有可能实现。从认识论意义上看，知识总是情境化的，而且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。
鉴此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。如：教学“年、月、日的认识时”时，教师先让学生举例哪些年份是闰年、哪些年份是平年。随后教师让学生做小考官报出年份，教师判断它是闰年还是平年。由于教师对学生所报的年份都能做出迅速准确的判断，学生感到非常惊讶。此时，教师说：“我有一个秘密，它能够迅速准确地计算出这样是平年还是闰年，大家想学吗？”学生兴趣盎然，跃跃欲试，从而为参与学习提供了最佳心理准备。这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
二、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。
解决问题的关键是教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）内容的革新，教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走
[1] [2] [3]
篇6：数学创新思维培养
数学创新思维培养
一、“数”“形”结合解题法的理论概述
（一）方法释义
首先，关于解析几何的释义，其泛指几何学上一个小分支，主要用代数方法研究集合对象之间的关系和性质，因此也称作“坐标几何”。其包括平面解析几何和立体解析几何两部分，其中，平面解析几何是二维空间上的解析几何；立体解析几何是三维空间上的解析几何，而立体解析几何则比平面解析几何更加复杂、抽象。
其次，关于数形结合的释义，即是把题目所给条件中的“数”与“形”一一对应，用简单的、直观的几何图形以及条件之间的位置关系把复杂的、抽象的数学语言以及条件之间的数量关系结合起来，通过形象思维与抽象思维之间的结合，以形助数，或以数解形，从而使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，以起到优化解题途径的目的。
（二）解题思路
在遇到解析几何时，能清楚条件与问题之间的数量关系与位置关系，将“数”与“形”一一对应，便能够快速找到解题突破点。事实上，当熟练掌握到数形结合方法，能够举一反三时，遇到的所有题目都将是同一题目了。因此，掌握数形结合思，就必须厘清下列关系：第一点，复数、三角函数等以几何条件和几何元素为背景建立的概念；第二点，题目所给的等式或代数方程式的结构中所含明显的几何意义；第三点，函数与图象的对应关系；第四点曲线与方程的对应关系；第五点，实数与数轴上的点的对应关系。
二、“数”“形”结合法在几何解题中的实例解析
（一）解析几何中圆类问题
实践证明，数形结合对速解圆类问题的帮助很大，因为在一般解题过程中，解析几何圆类问题主要围绕求圆与圆之间的位置关系、圆与直线的位置关系、圆的标准方程等几方面展开。比如在判断圆与直线的位置关系时，通过建立直角坐标系，便可以直观地观察到直线在圆外，但是答题需要写出确切的答题步骤才能得分。这时就需要有“数”“形”结合解题思想的辅导——以数解形：通过计算圆心到直线的距离，距离比圆的半径大即表明直线在圆外。这是最基本的用“数”“形”结合方式解答圆类问题。为更为详尽的说明，下文将针对对“数”“形”结合法速解解析几何圆类问题作出例题说明：
例题1：已知曲线y=1+√（4-x2）与直线y=k（x-2）+4交于两个不同的点，求实数k的取值范围。
解析：将曲线y=1+√（4-x2）变形，得x2+（y-1）2=4（1≤y≤3），可知曲线是以点A（0，1）为圆心，2为半径的圆，但是值域y要大于1，因此是上半圆；
直线y=k（x-2）+4过定点B（2，4）；当直线绕点B按顺时针旋转至直线与圆相切，当直线与圆的一个交点在弧线MT之间都满足题目要求，符合题意；
而交点M在直线y=1上，因此可算出M点的坐标，即M（-2，1）；
直线BM可用点斜式法计算出来，例题1kMB=3/4，即点M到点A之间的距离等于半径；
列等式∣1+2k-4∣/√（1+k2），可解得kBT=5/12。因此，k∈（5/12，3/4]。
（二）解析几何不等式问题
运用数形结合法解决解析几何中的不等式问题主要是将原不等式化解，通常能化解为某个曲线方程，然后将曲线方程在数轴上表示，注意计算过程中值域与定义域，然后几个图形的交集就是该不等式的解集。
三、结语
基于上述可知，合理运用“数”“形”结合的方法，对于解析几何的答题速度与准确度都有着相当大的优势，其不仅能够减少运算量，还能显著节省答题时间，提高解题正确率。
高中数学考试中常用三种解题技巧
一、“构造法+函数法”的结合
而且本题还可以从另一个思路进行解答，就是运用复数模的概念，将相联系的数据和看成一个模函数，仍然可以得到所求的结果。
二、转换法
这种方法是体现学生的想象力及创新能力的方法，也是数学解题技巧中最富有挑战性的方法，能将复杂的题型辅以转换的功能，成为简单的、易被理解的题型。比如，一个正方体平面为ABCB和A1B1C1D1，在正方体的棱长D1C1和C1B1分别设置两点E和F为中点，AC与BD相交于P点，A1C1于EF相交于Q点，求证：（1）点D、B、F、B在同一平面上；（2）如果线段A1C通过平面DBFE，交点到R点，那么P、R、Q三点共线？
解题（1）：由题可知：线段EF是△D1B1C1的中位线，所以，EF与B1D1平行，在正方体AC1中，线段B1D1与BD平行，相应得出：线段EF与线段BD相平行，由此得出线段EF和BD在一个平面，所以可以求得点D、B、F、E在同一个平面。
解题（2）：假设平面A1ACC1为x，平面BDEF为y，由于Q点在平面AC，所以Q点也属于平面x，为x和y的交点，同属两个平面的点。同理可得，点P也属x、y的公共点，而R点是平面A1C与平面y的交点，所以，可以得到P、Q、R三点共线。
三、反证法
任何事物的结果有时顺着程序去思考，往往不得要领，倘若从结果向事物开始的方向或用假设的反方向去推理，反倒会“一片洞天”。数学解题技巧也是如此。首先，假设命题结论相反的答案，顺理演绎地解答，得出假设的矛盾结果，从另一侧面论证了正确答案。例如，苏教版教材必修1《函数》章节，已知函数f（x）是一项正负无限大范围内的增函数，a、b都为实数，求证：（1）假设：（a+b）≥0，则函数式表示为：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）成立；（2）求证（1）问中逆命题是否正确。
解题分析：（1）因为（a+b）≥0，移项后，可得：a≥-b，由于函数为单调递增函数，则：f（a）≥f（-b），又（a+b）≥0，移项后，可得：b≥-a，f（b）≥f（-a）；两个方程相加，得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），由此证明完毕。
解题（2）分析思路就是由（1）中得出的结论f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），反证得出（a+b）≥0是否成立。于是，我们先假设（a+b）<0成立，那么，移项后，分别出现两个不等式函数，即：f（a） f（b） 四、逐项消除法（也可称：归纳法）
这种方法就是将数列前项与后项进行规律查找，逐项消除或归纳合并的方法去求得答案。在苏教版必修5《数列》章节中，有一道习题为：求：1/2+2/3！+3/4！+4/5！+5/6！+…+（n-1）/n！的和；
解题分析：这道习题就是按照一定的规律进行递增的集合，那么，就可以运用求和的公式，转化为：Sn=1/1-1/2+1/2+1/3+…+1/（n-2）！-1/（n-1）！+1/（n-1）！-1/n=1-（1/n）的形式进行解答，使解题的速度效率提高。
数学解题方法多种多样，熟练掌握解题技巧不但可以发掘出学生的创新思维，而且可以通过发散性思维激发起学生的学习兴趣，将数学成为万变的花筒，神奇又有趣，更好地培养高中生善于思考，细心观察，不断总结的良好习惯。既锻炼了高中生的逻辑思维能力，又练就了他们多角度、多层次地分析问题、解决问题的能力。
篇7：创新思维的培养。
创新思维的培养。
一、创设情境，调动学生的主动性、积极性，培养学生的创新思维。
我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面认识，难以激起学生的求知欲望、创造欲。《新课标》中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，生动建构才有可能实现。从认识论意义上看，知识总是情境化的，而且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。
鉴此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。如：教学“年、月、日的认识时”时，教师先让学生举例哪些年份是闰年、哪些年份是平年。随后教师让学生做小考官报出年份，教师判断它是闰年还是平年。由于教师对学生所报的年份都能做出迅速准确的判断，学生感到非常惊讶。此时，教师说：“我有一个秘密，它能够迅速准确地计算出这样是平年还是闰年，大家想学吗？”学生兴趣盎然，跃跃欲试，从而为参与学习提供了最佳心理准备。这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
二、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。
解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。如例：完成下列计算：1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
┅ ┅
根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学会思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。
三、加强开放教学，提高创新能力。
沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的'可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地，如：调查本校学生的课外活动的情况，面对这个比较复杂的课题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。首先学生要讨论的问题是用什么数据来刻画课外活动的情况，是采用调查和收集数据。接着的问题是“可以调查那些呢？”对此，学生可能有很多想法，对学生提供的办法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而组织学生深入讨论：从这些解释中能作出什么判断？能想办法证实或反驳有这些数据得来的结论吗？这是一个开放题，其目的在于通过学习提高学生的发现问题、吸收信息和提出新问题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。
四、尊重个体差异，实施分层教学，开展良性评价。
美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。
由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
课程改革以轰轰烈烈地在全国范围展开，如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践能力、合作品质培养的教学方式，成为在新课改中教育工作者面临的主要课题。我在教学工作中，体会到课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生通过自主探索和合作交流，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。为素质教育开启一条广阔的大道。
篇8：如何培养孩子数学思维
注重课堂练习，发掘创造性趣
新小学数学教材为学生设计了大量的、具有思考价值的练习题，在课堂教学中我对这些练习进行加工、改造，经常是以游戏、比赛的形式出现在学生面前，使每个学生都有参与练习的机会，提高练习的实效性，有利于学生顺利地理解、掌握新知识，开发课堂的创造情趣。
如在教学进位加法的练习课时，这节课的主要目的是使学生熟练口算20以内的进位加法。于是我用了三个游戏把整节课贯穿起来。首先是个人抢答赛。老师出题学生抢答或学生互相出题，这个游戏的设计主要是培养学生思维的敏捷性。接着是小组合作争优赛。4人一组，用三个数组成4个算式，比比哪个组想的算式最多。这个游戏不仅使学生对整体与部分的关系有了深刻的认识，还培养了学生思维的整体性和合作竞争的意识。最后“吃鱼”这个游戏把整个课堂气氛烘托起来，学生们个个跃跃欲试，学习情绪高涨。游戏是这样的，每人一条鱼，每条鱼的上面都有一道题，只要能大声地读题说得数，这条鱼就送给你。学生们不仅要把自己的题说对，还要对其他同学的题进行判断，大提高了练习的强度。游戏是以“开火车”的形式进行的，又提高了练习的时效性。在练习课中学生的思维异常活跃，创造性的开掘就孕育在其中了。
培养自信，开发创造潜能
创造性思维的培养同样需要勇气和信心。在小学数学教学中，老师要重视学生自信心的培养，爱护和培养学生的好奇心、求知欲，相信每一个学生都存在着创造性的发展潜能，让每一个学生都有机会锻炼自己的意志，提升自信心，培养学生的创造性思维。 例如：如在比较15和9两个数的大小时，我让孩子们创建小组讨论如何比较大小。同学们说出了很多方法，有的用数数的方法，9往后数6个才是15，所以15大于9;有的认为9在添上6才是15，所以15大于9;有的说15是两位数，9是一位数，所以15大于9。有一个学生的想法十分独特，他在9的前面加上1个0，这时15十位上的1比0大，所以15大于9。许多学生对他的想法大为不解，我也觉得这样做简直就是画蛇添足，但转念一想，这不正是同位数比较大小的方法吗?于是我对这位同学的想法给予肯定，并告诉大家这种方法在同位数比较中用途更大。这样在课堂教学中运用鼓励的方法，保护他们的积极性，增强他们创造性解决问题的信心。我们要始终坚信孩子的潜能是无限的。
值得注意的方方面是：1，教师创设轻松、愉快活跃的课堂氛围，为学生潜能的充分开发营造宽松的环境。宽松、自由、平等、竞争的环境，激发学生的思维和灵感。2，对于学生的一些大胆的想象及创意不要硬性的否定，要充分考虑小学生的感受和心理承受能力，一般更好的增强孩子创新的自信心。
篇9：如何培养孩子数学思维
1.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
2.小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。
3.联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。
4.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。
3提高学生数学思维能力
注重联系生活实际，在生活中培养孩子
孩童时期，不用刻意的拿数学书来教孩子，因为生活中处处有数学.一天，一个三岁的小孩子想吃棒棒糖，我就问他，你要多少个啊?他想了想，竖起三个手指说：“我要三个.”我便给他买了三个棒棒糖，他很高兴的吃了起来，这时候，我问他：“小朋友，给你买了几个棒棒糖啊?”他高兴的说：“三个”.“现在你吃了几个啊?”“一个”“.还有几个啊”?他想了想说，“还有2个”.我想，如果你直接问他，“3-2等于多少啊?”他肯定不知道.所以，生活是孕育数学的沃土。数学教学应该联系生活、贴近现实生活。
发展小学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习小学数学过程中，某些老师会有随意降低教学目标的现象，具体表现在一是一味追求结果或结论，忽视了数学思想方法的感悟，出现了目标定位偏低，使教学停留在直观的实验操作上，忽视了从直观上升到抽象的过程。例如教学三年级“数学广角―搭配问题”，有的老师出示了多种内容(如上衣与裤子的搭配、早餐搭配、去公园的路的搭配等)都只是让学生画一画来解答，整堂课，就是连线搭配，解决问题的策略停留在直观状态。这样做，没有抽象，就缺少数学思想方法的渗透，教学目标难以实现。二就是，不注重学生探究过程的体验，喜欢简单明了地“先告知学生。如有教师上五年级的《找次品》时，就明确告诉学生：将要找的产品分成3堆，而且要尽可能的平均分。3个称一次，9个称2次，27个称3次……”然而，为什么要这样分呢?学生没有经历过，没有活动经验，这种避开活动过程“从繁就简”的做法，如同蜻蜓点水般浅尝辄止，无法让学生体验数学思考。所以教学时，我们既不能随意降低教学目标，更不能“拔苗助长”这都违背了我们教材的编写初衷。教学时，我们应该准确定位教学目标，做到目标定位张弛有度，要纵观全局，融会贯通。这样他们就比较好理解了。
巧设探索性问题，培养学生创新思维
现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。
因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。设计开放性习题，让学生在实践中提高创新思维。
篇10：如何培养孩子数学思维
注重语言训练，促进思维发展
语言是思维的工具，人们借助语言才能对事物进行抽象概括，思维的结果和认识活动的成就又是通过语言表达出来的。所以，发展学生的思维必须相应地培养和发展学生的语言表达能力，以促使思维更加完善、精确。
对于一些小孩，他们的问题是很多的，家长也应该对小孩的问题要认真回答，不能抱着完成任务的态度，敷衍了事.还要引导他们积极思考.如一些一年级的孩子在读白雪公主与七个小人的故事的时候，白雪公主在森林里迷路了，很伤心，看到前面有一栋房子，变走了过去，这时，孩子想了想问道：“她为什么不去找警察叔叔?”“因为森林里没有警察叔叔啊”“可是，那她为什么不给警察叔叔打电话啊?”虽然这些问题好像很可笑，但是说明小孩他是在认真听故事，并且开动了脑筋，在积极思考，所以，家长必须要认真对待孩子的每一个问题，不要让孩子感觉到问家长为什么，家长是在敷衍。
教学中要“预设有度，有效生成”
“生成不是天外来客就具体教学而言文本”是生成之“母”“预。追求生成的课堂教学不能脱离“文本”也离不设”是生成之“父”开“预设”。一般而言，课前，我们应该善于预设学生的“已知”，预设学生的“未知”，要预设迎接偶发事件的心态。预设要以人为本、以学定教，真们课堂教学要能有效“适度预设”正关注学生的发展，从学生角度出发去安排教学活动、选用教学方法、设计教学过程，着力对课堂教学活动中学生可能发生的状况从多方面进行估测，并设计出多角度、多层次的策略方案，以备在教学中及时。调用，应对各种“不测”同时，教学时我们往往会遇到“不曾预约的精彩”――课堂中的意外生成!这可以说是我们日常教学的惊喜，一堂课常常可以由“意外生成”由此而出彩!但这需要我们教师具有敏锐的眼光、高超的教学机智去驾驭。
某教师在执教四年级的《植树问题》时，遇到这样一种意外：在教学正方形四边(包括四个角)摆花盆这一环节时，学生通过探索发现规律已经顺理成章地得出了结论：正方形四边可摆花盆总数n×4-4，当正准备顺利往下进行时，突然有一学生提到：如果正方形每边只摆一盆花，那么n×4-4=1×4-4=0，但我摆的不是0，老师这个公式不对”如果不仔细想一想，说不定我们老师都傻眼了，一着急说不定还真的被学生给问到了。其实这位学生说的这种想法只是一个“特例”，因为要求四个角都摆，那么四边形的一条边只摆一盆花是不现实的。这说明了我们前面得出的规律不够完善，应该附加条件n>1这个附加条件我们老师在平时教学时往往容易忽视。
