第五课时稍复杂的除法应用题 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
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篇1：第五课时稍复杂的除法应用题 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
教学内容：
两步解答“已知一个数的几分之几是多少，未这个数”的问题（课文第39页的例2、练习十四的第4题和第10--14题）
教学目标：
使学生理解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题结构特征，并学会用方程或除法解决。
教学过程：xkb1.com
一：复习：
只列式不解答：
1． 男生人数占女生人数的4／5，男生有120人，女生有多少人？
2． 苹果树有60棵，苹果树的棵数是梨树的2／3，梨树有多少棵？
说一说可以用什么方法解答，你是怎么算的？
二：新授：
1． 教学例2
出示课文例题情境图，突出图中文字。
美术小组有25人。美术小组的人数比航模小组多1／4。航模小组有多少人？
（1） 画线段分析题中数量关系
边画图边提问引导。
① 1／4把什么看作单位“1”？把单位：“1”平均分成几分？
② 表示美术小组的线段要画多长？
（2） 写出关系式。
①根据美术小组的人数比航模小组多1／4，请你想一想：美术小组的人数是航模小组的几分之几？
学生经过思考，交流后懂得：美术小组是航模小组人数的1+1／4
③ 写出关系式：
板书：航模小组人数×（1+1／4）=美术小组人数
（3） 列式解答。
由学生独立列出式子，然后报
方程解。 解：设航模小组有ⅹ人
（1+1／4）ⅹ=25
ⅹ=25÷（1+1／4）
ⅹ=25÷5／4
ⅹ=20
除法算式解答：25÷（1+1／4）=25÷5／4=20（人）
2． 练习
语文小组有24人，语文小组的人数比数学小组的人数少1／7，数学小组有多少人？
（1） 学生独立思考，列出解答式子。
（2） 汇报解答过程。
① 1／7把什么看作“1”
② 语文小组人数是数学小组人数的几分之几？（1-1／7）
③ 你是怎么写关系式的？
数学组人数×（1-1／7）=语文小组人数
④ 你用什么方法解答，结果是多少？
3． 课堂小结。
（1） 说一说，以上两道题与复习中的3道题比较有什么一样的地方，有什么不一样的地方。
（2） 解答这类问题时，你有什么体会？
三．巩固练习
完成课文练习十的第4题和第10--14题。
教学内容：教科书第30～31页的例题和“做一做”，练习八的第1～5题。
教学目的：
1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．学会分数除以整数的计算方法。
教学过程：
一、复习
1．举例说明整数除法的意义是什么？
2．根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。
3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？
以上复习题可以指名回答。
二、教学分数除法的意义
出示题目：每盒水果糖重100克，3盒有多重？
教师提问：怎样列示？得多少？
3盒水果糖重300克，每盒有多重？怎样列示？
300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒？
学生列示，教师巡视指导，点名让三名学生板演。
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：
第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：求出它们的积为；用乘法计算。）
(2)第二个算式呢？（已知积是 和一个因数是，求出另一个因数是,用除法计算。）
(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是和一个因数是,求出另一个因数是，用除法计算)
教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
1． 做教科书第28页“做一做”中的题目。
教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？
3、把上题中的300克可以看成1／10千克。再进行列示计算。
让学生自己计算，指名两个学生板演。
做完后，让学生讨论：分数除以整数怎样计算？
教师：分数除以整数通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。
教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数
学生思考总结：在除法运算中0不能作除数
2． 做教科书第29页中“做一做”的题目。
让学生独立做题，教师巡视。巡视时，注意学生计算时产生错误的情况。集体订正
时，让学生把错误的做法说一说。一般有：
让学生说一说产生错误的原因。
（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数。
（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号。
三、巩固练习
1．做练习八的第1题。
让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。做完后集体订正。
2．做练习八的第2题。
让学生独立完成。集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目
有什么联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数。
篇2：稍复杂的分数除法应用题 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
红河镇小学导学案
（至上学期）
六年 级 数学学科 教 师：高春枝
学习
内容 稍复杂的分数除法应用题
学习
目
标 1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
重难
点及
突破
措施 教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
课前
准备
导学案设计 个性化设计
预
习
学
案
自
主
乐
学
合
作
交
流 1、补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）理解题意，画出线段图。
（3）根据线段图，分析数量关系式：
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）列出方程,并解方程。
解：设买来大米X千克。
x－ x=15
2、学习例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多 是什么意思？（把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 ）
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。
解：设航模小组有χ人。
χ＋ χ＝25
（1＋ ）χ＝25
x＝25÷
x＝20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
检
测
反
馈
课
外
拓
展
作业：练习十第5、11、13题
教
学
反
思
审核人：
篇3：（2）稍复杂的分数除法应用题 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
教学目标：
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（设计意图：画线段图是学生解答分数应用题的有效手段。先让学生在上节课学习的基础上尝试用图表示数量关系，再重点讲解画图时要注意的地方，这样降低了学生理解题意的难度，有助于他们正确解答。）
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。
x－ x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有χ人。
χ＋ χ＝25
（1＋ ）χ＝25
χ＝25÷
χ＝20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）www.xkb1.com
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
教学追记：
本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。
3、比和比的应用
（1）比的意义
教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
教学过程：
一、复习。
1． 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2． 分数与除法有什么关系？
二、新授。
1． 教学比的意义。
（1） 教学同类量的比。
A、10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。新课标第一网
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2） 教学不同类量的比。
（设计意图：从同类量的比延伸到不同类量的比，注重比的概念的完整意义教学，发展和提升学生的思维。）
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3） 归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2． 教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15
42252比90记作42252： 90
比的各部分名称。
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
3 ∶ 2=3÷2=
3．教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成 ，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
三、巩固练习。
1． 完成课本“做一做”。
2． 练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1． 课本练习十一的第3题。
2． 补充：求出比值。
0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9
篇4：第五课时稍复杂方程的练习教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学内容：教材第73页练习十三第8-12题，及思考题。
教学目标 ：
1、通过解稍复杂方程的练习，使学生更进一步掌握解方程的方法。
2、通过练习使学生熟练掌握列方程解应用题的方法，分析题中数量关系的特点，正确解答培养学生灵活运用方程解应用题的能力。
3.养成仔细、认真的好习惯。
教学重点：正确用稍复杂的方程解决问题。
教学难点：分析题中数量关系的特点并列出方程。
教学过程：
一、复习
1、解方程。
33×11+ 4X = 31 6X－7.05=7.95
5.4X + X = 19.2 3.6X – X = 3.25
2、列方程求解
（1）一个数的1.8倍与它的1.5倍的差是2.4，求这个数。
（2）2.5加上X的6倍，和是3.7，求这个数。
（3）一个数减去1.5与4的积，差是10，求这个数。
3.上节课我们学习了列方程解哪种类型的应用题？
二、1、P73 9
1、审题后说一说，你从图中知道哪些信息？数量关系是什么？
怎样列方程解答？
学生独立完成，集体交流。
引导学生用不同的方法列方程解答。
①（2.5+3）X = 22；
② 2.5X+3X = 22；
2、P73 10
学生独立完成，要求用不同方法解答。
3、 小结：…………
以上两题积中都有相同的数，可用两种方法列方程。你发现这两题有什么不同吗？
4、P73 11、12
1） 生先独立思考解答；
2） 汇报思考方法；
11题只要把方框里填入的相同的数设为X转化为方程。24X-15X=18，
解这个方程。即可求出方框里的数。
12题先从方程两边同时减X，即2X=100，解之得X的值。
5、P73 思考题
三、课堂小结。
课后反思：
教案仅仅是教学预案，它应该随时根据学生的情况进行调整。今天在教学中，我对原订指导练习的内容进行了适当调整。首先，根据学生昨天掌握情况将第8题作为指导练习，重点引导学生分析已知两数差，求两数分别是多少用“较大数-较小数=相差数”的等量关系式。针对部分学生习惯根据已知条件“妈妈比小明大24岁”顺势写等量关系的现状，补充讲解了X＋24=3X这类方程的解法。
X+24=3X
X+24－X=3X－X
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
经过此题的讲解及相应习题的练习，学生起色较大。
其次，我将“鸡兔同笼”作为本课的另一重点指导练习。因为校外培优班在教学此类习题时多用假设法，学生分析理解难度较大。但如果运用方程来解答，数量间的关系清晰明了，学生解答起来难度也易如反掌。重点指导此题，并非它难度大，而是在这一过程中，能够帮助学生感受、体验到方程的好处。
[改进措施]下次再教时，我会在基础练习中补充分析条件找出等量关系的练习。
整理和复习
教学内容：教材第74页，练习十四第1-8题。
教学目标：
1、通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解议程，掌握列方程解决问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
2、培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。
3、培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯
教学重点：回顾和整理解方程和用方程解决问题。
教学重难点：分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？
今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。（板书课题）
二、复习
1、复习方程。
（1）同学们都非常有爱心，争先恐后地给希望小学的小朋友捐书（出示下题）五年级同学捐了a本书，六年级同学捐的比五年级的2倍还我12本，六年级捐书（ ）本。（指名口答）
（2）a的平方与2a分别表示什么？
（3）什么叫方程、方程的解和解方程？
（4）解方程的原理是什么？要注意什么？
（5）解方程(P74页第1题 学生独立完成后集体订正。)
X-6.5=3.2 4.8+X=7.2 3X=8.7 X÷8=0.4
12X-9=87 18+ 6X=48 12X－9X=8.7
3（X+2.1）=42 6×3+6X=48
指定一方程让学生验算，并说一说验算的方法。
2、复习列方程解决问题。
（1）.正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，你为什么这样选择？
长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米？
一个工厂去年评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比一等奖的职工的2倍还多8人，得二等奖的职工有多少人？（解答后指明说说两种方法的区别）
小结：在解答应用题时，除了题目中指定的解题方法以外，都可以根据题目中的数量关系的特点，选择解题方法。
（2）题问：列方程解决问题有哪些步骤？
（3）出示P74面第二题（1）－（3）的题目。
学生独立完成，复习列方程解应用题的步骤，交流列方程的经验与体会。
（4） 完成P75面4题。
学生读题理解题意，提问：画框用的木条长1.8米相当于什么？设谁为X，等量关系式是什么？
小结：画框用的木条的长，相当于长方形的周长，根据长是宽的2倍，可以知道宽是1倍的数，所以设宽是X米，长是2X米。根据（长＋宽）×2＝长方形的周长 来列方程。
（5）完成P76面5、6题。
学生读题后，找出题中数量间的相等关系，独立列方程解答。
（6）完成P76面第8题。
提问：等量关系式是什么？怎样设未知数X？注意什么？
提示：“要是你给我3颗，我们两个就一样多了。”可见两人相差3×2＝6颗
允许学生列出不同的方程，说出列方程的依据即可。
三、课堂小结：通过今天的复习，你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗？
四、作业设计：P75第2、3题P76第6题。
课后反思：
本课教学内容应分两课时完成。第一课时完成方程概念及解法的复习，第二课时完成用方程解决问题的复习。
第一课时，我将教材74页第1题中部分方程适当修改与补充。如将X+4.8=7.2改为了4.8+X=7.2。因为在实际教学中发现当补充讲解了4.8-X=1.2的练习后，学生容易将加减两类方程解法混混。虽然都是等号左边为X，但4.8-X=1.2的第一步是方程左右两边同时加X，即4.8-X+X=1.2+X。而4.8+X=7.2，则是方程左右两边同时减4.8，许多学生由于受知识的负迁移，此题错误类推为4.8+X-X=7.2-X，反而使方程复杂化。针对上述现象，特别将教材中的几道加法方程进行了调整。
其次，在平时练习中发现学生对aX±bX=c与aX±b=c两类方程也容易解法混淆。特别是当a＞b时，学生往往容易将第二类方程当成第一类方程来解。如12X-9=87就有部分学生做成“3X=87”，因此在今天的解方程中也特别增加了对比练习，帮助学生发现其外在与解法上的区别。
在解决实际问题的教学中才发现第一课时只定位于如何解方程是不合理的，其实用字母表示数也值得挖掘，应该重视。如用字母表示计算公式，它不仅能够体现字母简明易记、便于应用的优势，还能够帮助学生回忆长方形、正方形的周长、面积计算公式，为下一单元用字母表示多边形面积的公式作好铺垫，一举多得。如果有了第一课时的铺垫，我相信在今天教学75页第4题时，学生会顺畅得多。
其次，虽然练习中涉及到稍复杂方程例1的类型，但由于呈现方式是购物发票，因此数量关系的分析较简单，所以可补充相应练习。如：光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道长多少万千米？
粉色的思考：
现在感觉用等式的基本性质解题，写起来特麻烦，记得初中解方程是用移项的方法，前几天请教初中数学老师，他说现在还是用移项解方程。不知用等式的基本性质的优点到底在哪？解方程组？ 困惑！
初中解方程移项的根据是什么？其实就是等式的基本性质。就这一点与小学的解法完全不矛盾，而且可以是说一致的。如：
X+3=9
X+3-3=9-3（这是小学的解答过程）
X=9-3（这是初中的解答过程）
初中移项时，为什么方程左边的“+3”移动到方程的右边就变成“-3”了呢？原来是为了使方程的左边仅剩“X”，所以等式两边同时“-3”。在这里，初中的方程写法仅仅是将左边“+3-3”省略不写了。但解题依据都是等式的基本性质。
整理分析教材情况分析：
整理和复习题 对应例题
P74第2题（1）小题 简单方程例1
（2）小题 简单方程例2
（3）小题 稍复杂方程例3
P75 第3题 简单方程例1
第4题 稍复杂方程例2
第6题 稍复杂方程例2
篇5：第五课时小数除法的练习教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学内容：P25-26练习四第6-9、12、13题。
教学目的：
1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学重点：进一步熟练掌握小数除法的计算。
教学难点：运用小数除法解决实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1、观察P25第8题
师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝
请学生说说是怎样想的？
2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？
学生独立完成P25第6题
二、指导练习
1、P25第7题：你能提什么问题？会解决吗？
先同桌交流，再全班交流。
学生提问，教师板书：
①共有多少人？（含教师）
②每人车费（单程）是多少钱？
③每人至少应带多少钱？
教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！
2、P26第13题：
学生独立完成全班交流。如何处理结果？
小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。
你还能提什么数学问题？教师板书。
三、发展练习
1、P26 第12题
请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。
2、P26 思考题
先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。
四、作业：P25第9题。
课堂小记：
我将练习第8题与第3题结合起来教学，使学生对除法算式变化的几种情况有一个系统的了解。第8题是根据商不变的性质填空，第3题第1小题则正好可以作为巩固反馈练习来完成。第3题第2小题是被除数不变，除数扩大商缩小的情况，我还在这里补充了除数不变，被除数扩大商也随着扩大的练习，使这部分知识系统化。当这些讲完后顺水推舟地进行第12题>.<.=的填写.
感觉计算仍旧是“瓶颈”。觉见错误主要是除到被除数物哪一位商就写在那一位的上面以及哪一位上不够商1要商0这两条。
第六课时 循环小数
教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
三、巩固练习
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
四、作业：P30第1、2题。
课后小记：
学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：
1、这道题能除尽吗？
2、为什么它除不尽？为
3、计算结果该如何表示？
4、什么是循环小数？
带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。
但在练习中出现了以下几种常见错误：
1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。
篇6：第二课时分数连乘应用题 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。
教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。
教学过程：
（一）、导入
1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题
1/2×2= 2/5×3= 2/3× 1/2= 3/4× 5=
2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。
母牛的头数是公牛的 1/3， 公牛头数的2/3 和母牛相等。
母牛的头数相当于公牛头数的 3/4， 公牛的头数相当于母牛头数的 1/2。
小组完成，集体订正。
（二）、教学实施
1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的1/3 ，小牛的头数相当于木牛的2/5 ，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）
2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：
公牛： | | | | | | | | | | |
30头
母牛： | |
小牛：
？头
3.分析数量关系：
求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？
4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：
30× 1/3× 2/5=
根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。
（三）巩固练习
完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。
（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
教学反思：
第三课时 求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题
教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。
教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。
教学过程：（一）导入
板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的 2/5。
（二）、教学实施
1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：
花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题
2.能用图表示豆油的部分吗？板书：
“1”
花生油占总桶数的
| | | | | |
豆油？桶
600桶
3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的 ，求豆油的桶数也就是在求600的 是多少，用乘法计算。
4.列式： 600×（1 – 2/5 ）或 600 - 600× 2/5
后者方法很容易理解，主要是从“总桶数 - 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和 - 一个量 = 另一个量”
5.出事例2： 明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的 ？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图
“1”
原来：| | | | | | | |
85分贝
降低了
现在：| | | | | | | |
？分贝
根据线段图想到了什么？
3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。）
4.列式解答：
方法一：80 - 80× 1/8方法二： 80 ×（1 -1/8 ）
=80-10 =80× 7/8
=70（分贝） =70（分贝）
（三）、深化练习
完成教材20 页的“做一做”；完成练习五的第2、4、5、8、10题
（四）课堂小结
今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。
课后反思：
篇7：第四课时：折扣/第五课时纳税 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
教学内容
课本第97页的例4
教学目标
1、使学生理解折扣的意义，懂得求折扣的应用题的数量关系，与“求一个数的几分之几是多少”的应用题相同，并能正确地列式计算。
2、能从日常生活中获取信息，解决实际问题，增加数字的应用意义。
重难点：
理解折扣的意义，找准求折扣的应用题数量关系，并能正确列式解答。
教学过程：
一、教学折扣的意义
1、请同学们自学课本第97页第一自然段，有关折扣的内容。
（1）什么叫折扣？
（2）几折如何用分数表示？百分数呢？
2、练习：
八折＝ ＝（ ）% 九五折＝ （ ）%
二、新授课程www.xkb1.com
1、出示例4第（1）题。
提问：“现在商店打八折出售”怎样理解？
要求这辆车用了多少钱就是求什么？（180元的85%是多少）
学生列式解答。
2、出示例4的第（2）题
提问：“只花了九折的钱”怎样理解？
（现在的售价是原价的90%）
由学生分组讨论如何列式解答
汇报交流：160－160×90% 160×(1-90%）
＝160－144＝160×10%
＝16（元） ＝16（元）
3、小结：解题的关键是什么？
并请这类题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题是相同的，都是用乘法计算。
4、练习
完成97页“做一做”题。、
先讨论明确，六五折、七折、八八折的意义。
三、巩固练习
完成练习二十三的第1－－3题。
（1）先让学生独立完成第（1）小题。
（2）分组讨论完成第（2）小题，交流。
2、第2题新课标第一网
先讨论为什么节约了9.6元：原价的20%是9.6元。
由学生分组讨论完成解答。
第五课时 纳税
教学内容
课本第98－99页的例5
教学目标
1、初步认识税收的意义，了解主要的纳税种类。
2、理解税额和税率的含义，会正确计算应纳税额。
重难点：
认识税收的意义，了解主要的纳税种类，理解税额和税率的含义。
教学过程：
一、依法纳税的意义
1、多媒体课件展示4件主题图
提问：这些设施的费用是从哪儿来？
（政府投资、国家出钱建设的）
那国家的钱又是从哪儿来的？
（国家的收入主要来自税收）
今天就来学习纳税的有知识。
2、纳税的意义和纳税的项目。
学生自学98页内容。
理解：（1）税收的意义。
（2）依法纳税是每个公民应尽的义务。
（3）税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几点。、
（4）缴纳的税收叫做应纳税额
（5）应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
二、新授课程：
1、出示例5
2、分析题中的已知条件和问题。
学生独立列式解答。
30×5%＝1.5（万元）
3、练习
完成练习二十三第4题
提问：“按3%的税率交纳个人所得税”你是怎样理解的？
学生列式解答后讲评200×3%＝6（元）
篇8：第五课时：用百分数解决问题（二） 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
教学内容：“求一个数比另一个数多或少百分之几”应用题。课本第90页例2。
教学目标：
1.在学习解答一个数是另一个数的百分之几应用题的基础上，学习求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题。
2.掌握分析方法，提高解题能力。
重点难点：
掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”应用题的分析方法，能够正确地列式计算。
教学用具：实物投影。
教学过程：
一、学前导入：
1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？
（找应用题中的标准量，也就是单位“1”，哪个量是标准量，哪个量就作除数。）
2.出示复习题：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林时原计划的百分之几？
（若将问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”应该怎样解答呢？）
进入课题。
二、展示学习目标：
学会掌握解答求一个数比另一个数多或少百分之几应用题的方法。
三、讨论发现：
出示例2.
1.读题观察例2与复习题有什么异同？
2.“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几“是哪两个量在比较。哪个量是单位“1”？
3.你有几种解法呢？
明确：
1.复习题求的是实际造林时原计划的百分之几，例2是求实际造林比原计划增加百分之几。
2.增加的÷原计划的（单位“1”）
3.（学生板书演示）
①（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7％
答：实际造林比原计划增加了16.7％
②老师提示：把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7％，两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。
14÷12≈1.167=116.7％
116.7％－100％=16.7％
老师说明：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。
四、实践练习：
将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”
思考：
1.根据问题分析，哪两个量在比较？把哪个量看作单位“1”？
2.如何列式计算？
明确：
（学生分组讨论，板书演示。）
1.是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，把实际造林的公顷数看作单位“1”，先求出原计划造林比实际造林少的公顷数，再求出原计划造林比实际少百分之几。
2.（14－12）÷14或14÷14－12÷14
五、巩固练习：
完成第90页“做一做”。
六、作业安排：
课本第91页第1、2、3题。
篇9：第五单元第一课时：百分数的意义和写法 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
主备人：薛雯
教学内容：课本第77～78页的内容。
教学目标：
1.使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.通过对百分数概念的学习，培养学生分析、比较、综合的能力。
重点难点：理解百分数的意义；区分百分数和分数的不同。
教学用具：实物投影及投影片。
教学过程：
一、学前导入：
1．说出下面分数的意义。
⑴一块木头的质量是一块铁的质量的 。
⑵一块铁的质量是 千克。
2.老师：在生产和生活中进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。这节课我们就学习百分数的意义和写法。
二、展示学习目标：
1.了解百分数的意义。
2.正确读写百分数。
三、自学指导：
投影出示教材第77页的图。
1.概括百分数的定义。
2.说一说图中百分数的具体含义。
⑴小学生的近视率为15％。
⑵初中生的近视率为17％。
3.为什么百分数又叫百分率或百分比？
4.（出示投影片）说说百分数和分数在意义上有什么不同。
5.观察发现百分数的读、写法。
明确：1.像18％、50％、64.2％……这样的数叫做百分数。
2.⑴就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的 。
⑵就是说初中生中近视的人数占全体初中生人数的 。
概括：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
3.因为百分数只表示倍数关系，如出勤率、出油率等。（学生说明自己的观点，老师具体说明）
4.（学生发言，老师归纳）
以前学过的表示倍数关系的整数、小数、分数都可以用百分数表示，例如:2=200％,0.5=50％……
5.写法：先写分子，再写“％”。
读法：先读“％”（读作：百分之），再读分子。
老师强调：百分号的两个圆圈要写的小一些，避免与百分号前面的数字混淆；不读成“一百分之几”，而读成“百分之几”。
四、巩固练习：
完成教材第79页练习十八的第1～4题及做一做习题。
五、作业安排：
练习十八的第1、2题。
第二课时：百分数和小数的互化
教学内容：课本第80页的内容，及练习十九的第1、2题。
教学目标：
1. 使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。
2. 通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法。
重点难点：
1. 理解并掌握百分数与小数互化的方法。
2. 正确熟练地女性百分数和小数的互化。
教学过程：
一、学前回顾：
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4．写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五
百分之一百八十 百分之五百
二、板书课题（百分数和小数的互化。）展示学习目标：
理解掌握百分数和小数互话的方法。
三、自学指导㈠：
1．观察例1，讨论怎样把小数化成百分数？
出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。
2．试归纳小数化成百分数的方法。
明确：
1．引导思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
提问学生口述过程：
提醒学生：方框中的部分是表示把小数化成分母是100的分数的过程。
2．（多提问几个学生说一说）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
四、自学指导㈡：
1．观察例2，怎样将百分数化成小数？
出示例2。把27%、124%、0.4%化成小数。
2．试归纳百分数化成小数的方法。
明确：
1．引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数，启发学生口述每题的转化过程，板书：
向学生说明：方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。
2．（多提问学生回答）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
四、练习巩固：
第80页“做一做”及练习十九的第1、2题。
引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
五、作业安排：
1．下列各题是否有错，并把错的改正过来。
4.6%=460 ( ) 78%=0.78 ( )
360%=3.6 ( ) 55%=55 ( )
8=80% ( ) 0.3=0.003% ( )
0.008=80% ( ) 2.5=2500% ( )
2．练习十九第1、2题。
篇10：第四课时：圆面积的应用/第五课时：轴对称图形 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
教学内容：课本第69～70页的内容。
教学目标：
1.已知圆的周长求圆的面积的方法；
2.步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；
3.生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。
重点难点：掌握圆的面积公式，求环形面积的计算方法。
教学用具：光盘。
教学过程：
一、学前导入：
圆的面积公式是什么？
明确：圆的面积=圆的面积 = × =
我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板书课题：圆面积的应用。）
二、展示学习目标：
掌握已知圆的周长求圆的面积的计算方法，学会求环形的面积。
三、练习实践，讨论发现：
1.出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
（读题出示光盘图）
2.思考：
①光盘的面积是什么图形的面积？
②求光盘的面积是求哪部分的面积？
③怎样求环形光盘的面积？
明确：光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求环形的面积。
3.演示：
老师拿教具演示环形形成的过程，学生认真观察。
讨论所得：从外圆的面积中减去内圆的面积就得到环形的面积。
即：环形的面积=外圆面积－内圆面积
4.学生列式计算。（老师巡视了解情况）
学生上黑板板书。
四、巩固练习：
1．课本第69页“做一做”。
小结：环形面积=外圆面积－内圆面积。
2．练习十六第4、5、6题。
五、作业安排： 练习十六第7～9题。
第五课时：轴对称图形
教学内容：轴对称图形。
教学目标：
1.使学生初步认识轴对称图形与对称轴；
2.会找出对称图形的对称轴；并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
重点难点：
1. 能准确找出学过的平面图形的对称轴，画出与给定图形对称的图形。
2. 画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。
教具、学具：画好的圆若干个。
教学过程：
一、学前导入：
课前布置学生收集轴对称图形。
老师将学生收集到的轴对称图形连同自己准备的蜻蜓、天平等轴对称图形贴到黑板上。进入主题，板书课题：轴对称图形。
二、展示学习目标：
1.认识轴对称图形和对称轴的概念。
2.掌握轴对称图形的对称轴的画法
三、教学实施：
1.动手发现：圆是轴对称图形吗？为什么？
（学生动手把圆对折）
明确：圆是轴对称图形，折痕所在的直线就是圆的对称轴。
小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2.讨论回答：一个圆有多少条对称轴？你能画出几条？
（学生展开讨论。）
出示两个圆，学生在图中分别画出两个圆的对称轴。
明确：圆又无数条对称轴。
四、巩固练习：
1.完成教材第59页“做一做”的第一题。
回顾明确：只有一条对称轴的是：等腰三角形、等腰梯形。
有两条对称轴的是：长方形。
有三条对称轴的是：等边三角形。
有四条对称轴的是：正方形。
有无数条对称轴的是：圆。
2.完成第59页教材“做一做“的第2题。
（学生先描点画线，画出与给定图形对称的图形。）
3.完成教材61页练习十四的第5题。（学生观察交流）
观察所得：发现两圆的关系，对称轴有三种情况，即只有一条对称轴，有两条对称轴和有无数条对称轴。
4.完成教材第61页练习十四的第6～9题。
五、作业安排：
练习十四第7、8、9题。
篇11：：《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题》 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
编制人：蔡 娜 时间： . 08 .22
课题：《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题》 NO.2-6
班级 姓名 小组 小组评价
学习目标：
1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在学习过程中，学会分析问题、解决问题，培养创新能力。
3、全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。
重点：掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法。
难点：理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题过程。
使用说明与学法指导：新课标第一网
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
一、自主学习：
1、自学课本P20-P21页
2、想一想，填一填。
1）、公园里有牡丹花800盆，月季花的盆数是牡丹花的 ，题中把（ ）看作单位“1”，月季花的盆数是多少？列式为：（ ）
2）、一袋大米25千克，吃了一部分后，还剩 ，题中把（ ）看作单位“1”，求还剩多少千克大米就是求（ ）的（ ）是多少。列式为：（ ）。
3）、在长跑比赛中，第二名的速度是第一名的 ，第三名的速度是第二名的 ，求第二名速度时，把（ ）看作单位“1”，求第三名速度时，把（ ）看作单位“1”。
二、合作探究：xkb1.com
例1、一辆汽车发出80分贝的噪音，噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音 ，人现在听到的声音是多少分贝？
要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。
思考：你有几种方法？
小结：知道一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量是多少的应用题的解题方法：
例2、人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？
要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。
思考：你有几种方法？
小结：已知一个数量比另一个数量少几分之几，求这个数量的解题方法：
例3、聪聪幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的 ，还剩多少个苹果？
要点提示：在题中出现多个单位“1”时，一定要找准所给分数以哪个量为单位“1”，做到正确对应。
三、学以致用：
1、填空：
一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了 ，现在每台多少元？
1）、应把 看作单位“1”。
2）、2700× 求的是 。
3）、1 - 求的是 。
4）、2700 × 求的是 。
2、我能辩对错。（对的打“ ” ，错的打“ ” ）
1）、鸭的只数比鸡的只数多 ，是把鸡的只数看作单位“1” 。 （ ）
2）、某工厂原有男工18人，女工22人，又调来女工人数的 ，则现在有职工51人。 （ ）
3）、A是B的 ，B是C的 ，C是36，A是27。 （ ）
4）、甲数的 等于乙数的 ，甲、乙不为0，则甲大于乙。 （ ）
5）、3千克的 与4千克的 同样重。 （ ）
6）、1米长的绳子，用去 ，还剩 米。 （ ）
3、列式计算
1）、甲数是120，乙数比甲数少 ，乙数是多少？
2）、25的 与15个 的差是多少？
四、解决问题：新课标第一网
1）、一列火车的速度是每小时110千米，提速后比原来快 ，火车提速后每小时行多少千米？
2）、水结成冰后，体积增加 ，现在有5升水，结冰后体积是多少立方分米？
3）、某工厂去年用煤4800吨，今年比去年节约 ，节约了多少吨煤？今年用煤多少吨？
4）、王杨期末数学成绩是96分，孙月的成绩比王杨低 ，王华的成绩是王杨和孙月总分的 。王华得多少分？
篇12：稍复杂方程（三） 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
课题：稍复杂方程（三） 课型:新授课 课时安排:1课时
教学目标：
1、会根据两个未知量之间的关系，列含有两个未知数的方程解“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的实际问题，理解和掌握列方程解这类问题的数量关系和解题方法；
2、在教学解题思路的同时培养初步的分析、综合、类比、比较的能力；
3、在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯
4、在教学中渗透环保教育。
教学重点：学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点：理清题中的数量关系，找出等量关系。恰当地设未知数，并根据数量据两个未知量之间的关系，列出方程。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、用含有字母的式子填空。
（1）科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有X人，男同学有（ ）人；设男同学有X人，女同学有（ ）人。
（2）美术组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有X人，男同学有（ ）人；设男同学有X人，女同学有（ ）人。
比较两种设求知数的方法，选择设哪个量为X，另一个量就比较容易表示？
（3）书法组有女同学X人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。
2、地球科普知识介绍，引出准备题。
（1）地球科普知识介绍：（电脑演示出现地球）同学们，这就是我们人类赖以生存的地球，你对它了解多少呢？地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以通过卫星，地球看上去是漂亮的深蓝色。你想知道陆地面积、海洋面积到底有多少吗？好，下面你给老师提供一些信息。 （课件出示：地球上的陆地面积为1.5亿平方千米；
海洋面积约为陆地面积的2.4倍；）
（2）教师：你能根据老师给出的关于地球面积的信息，提出一个数学问题吗？
反馈学生提出的问题，并引出准备题：
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？
理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系， 独立完成计算。
二、探究新知：
1、（课件出示：） 地球的表面积为5.1亿平方千米；
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
教师：现在又能提出哪些数学问题？
引出例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
2、让学生比较复习题与例3的相同点和不同点。
3、引导学生把准备题的线段图改为例3的线段图，引导学生进一步理解题意和找出题目中数量关系。
4、引导学生小组讨论：这道题要求的数量有两个，根据题目的已知条件我们应设哪一个数量为x比较简便？为什么？
5、让学生任意选择一个喜欢的关系式尝试列方程解答。
6、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例3（重点在于解方程方法的指导）。
解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球上的表面积
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？）
x＝1.5
7、教师：方程求出了陆地面积后，海洋面积怎样求呢？根据是什么？
5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）
或2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍数的关系）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
8、引导学生进行检验。
教师：我们做得对吗？如何检验呢？除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
9、引导学生观察讨论：今天我们学习的列方程解决的这种问题有什么特点？怎样怎样列方程解答？
归纳小结：今天我们学习的列方程解决的这种问题是已知两个数量的倍数关系，以及这两个数量的和或差的关系，求这两个数量各是多少？我们一般根据这两个数量的倍数关系，设一倍数的数量为x，另一个数量用含有字母的式子表示，再根据这两个数量的和或差的关系，找出等量关系，列出方程求出一个数量，最后再利用先求出的数量，求出另一个数量。
三、练习巩固：
1、解方程。
7x＋9x=80 3.6x－0.9 x＝5.4
2、看图列方程（单位：棵）
3、铅笔的支数是钢笔的3倍，铅笔比钢笔多8支，铅笔和钢笔各有多少支？列方程是（ ）。
解：设钢笔有x支，铅笔有3x支。
① 3x+x=8 ② 3x-x=8 ③ （x+8）÷x=3
4、、试一试，我能行：列方程解决问题。
（1）小英买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了1.5元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？
（2）小红妈妈年龄是小红的4倍，小红比妈妈少27岁。她们俩人的年龄各是多少岁？
板书设计:
稍复杂方程（三）
例3：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球上的表面积
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1
x＝1.5
5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）
或 2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍数的关系）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
课后反思：
在稍复杂方程应用题的教学中，可以让学生先对应用题进行分类，因为并不是每一种应用题都要去分析数量关系，可以用画图、列表法等进行数量的分析，这样有助于学生的学习。
篇13：稍复杂的方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第六课时
教学内容：教材第61页例4，练习十一的第9-11题。
教学目标：
1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
2、自主探究，正确地列出方程解答问题。
3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
教学重点：能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
教学难点：根据题意找到等量关系，列出方程。
教学准备：例题情境图。
教学过程：
一、导入新课
1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？如果想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法？
介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少质量的水。
今天我们一起来研究这个问题。[板书课题：解方程]
二、探究新知
1、出示教材第61页例4的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问：半小时的接水量表示什么？
每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？
[板书： 每分钟滴水量×30=半小时滴水量
半小时滴水量÷每分钟滴水量=30
半小时滴水量÷30=每分钟滴水量]
3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？
[板书：设每分钟滴水量为X克]
怎样根据等量关系列出议程，与同位说一说自己的想法。
提醒：设每分钟滴水量为X克，与已知条件“共接水1.8千克”单位不一致，应该怎样解决呢？
[板书：1.8kg=1800g]
组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。提醒学生要验算。指名学生回答，集体订正。
[板书：解；设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
与同位交流验算的过程，集体核对。
三、巩固练习
1、教材练习十一第6题。让学生找出题目中的数量关系，指名口答。再根据数量关系列出方程解答。
2、实践运用
学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？
王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？
四、全课小结：说说你今天有什么收获？
板书设计： 解方程
例4
解：设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
验算（略） 答（略）
课后小记：
校领导对本课教学设计提出以下意见和建议：
1、从课堂反馈来看，本课的导入问题设计不太合适。当问“想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法”时，学生回答拿一个容器接水龙头的滴水，1分钟后用工具测量所接水的质量。如果按学生的方法已经能够直接测量出结果，那还需要列方程解答吗？所以建议先出示“一个滴水的水龙头浪费水，同学们拿桶接了半小时，共接了1.8千克水。”然后请同学们思考知道这两个条件可以求出什么问题，如何用算术方法解答，并说明列式理由。这样既能够直奔主题，又能够使学生主动思考三个数量之间的关系。
2学生质疑“我想知道这个水龙头1小时共浪费多少水”，教师以这个问题不是咱们本节课研究的重点，只请一名学生口头列式并计算出结果后即一笔带过。其实，这里可适当拓展，让学生也试着分析其数量关系式。
3学生在新授前通过预习共提出了以下五个想要了解的问题“我想知道这个水龙头1小时共浪费多少水”、“怎样求每分钟滴水量为多少”、“为什么要将1.8千克要化成克”、“列的方程是不是已经学过的”“这题除书上的解法外还有没有其他解法”5个问题。我在新授前解决了第1个问题，紧接着我将学生的问题按照教学的顺序重新进行了编号，在教学中接号依次解决。校领导建议这些问题不必编号，当教师进行到某个教学环节时，适时指明所需要解决的相应问题即可。
4在评课时，校领导首先让我自己谈一谈本课最成功与失败之处。当时，我就谈到学生质疑的水平还有待提高，他们只重结果，却没有刨根问底的精神。大家普遍只关注到怎样解决这一实际问题，却少有人去关注为什么可以这样列方程（算式）。在本课的教学中，我是在引导学生读题后，要求学生去分析三种数量之间的关系，再选择其中最喜欢的一种列方程或算式解答。等量关系的引入很被动，学生解决也很被动，此处他们的学习热情较质疑时明显下降。如何调整教学，能够使他们的情绪始终高昂呢？校领导建议：在教学中教师应该再大胆些，放得更开些，由于有例3的学习作基础，这里可以放手让学生先尝试解答例题，不会的学生可以建议他们翻开书本自学，其他学生则独立完成。在全班交流时，通过追问的方式将三种数量关系式一一呈现出来。这样的学习就是自主探究式的学习，这样的学习，学生学得更积极主动。
5、当教学完三种不同解法后，我请学生对不同解法进行点评，他们补充并完善了板书中的设和答，我也就顺手将答板书在黑板上，最后才对结果进行了验算。其实这种做法不严谨，应该先引导学生验算完后再写答，因为如果在难处中发现有错可以修正，不能写完答后再验算。
再教改进设计：
补充复习环节，请学生思考要求下列问题必须知道哪两个条件：
还剩多少米布？
要求速度
平均每天跑多少米？
平均每分钟浪费多少水？
由最后一个问题直接引入本课的学习。这样不仅可以帮助学生提高分析数量关系的能力，同时能够顺畅地引入新课的学习。
第一课时
教学内容：教材第三5页例1。练习十二的第1-6题。
教学目标：
1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫：
1、 解方程。
X－2.5=10
0. 4X=12
3.2+X=40
2、 根据下列句子说出其数量间相等的关系。
1） 女生比男生人数的3倍少10人。
2） 这个月比上个月水电费的2倍多200元。
二、情景导入：
1、同学们见过足球吧?(出示1个足球)那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢?
(出示例1)一起观察挂图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题?
2、师：几位同学的观察能力都很强。老师还知道：那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。
三、探究新知：
1、 小组合作探究解决问题的方法：
师：刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？
小组讨论，合作交流：
（一部分学生用算术的方法解答，在学生讲解题思路时，老师可以用线路图表示； 另一部分学生找到题中的等量关系，并依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。）
师：第一小组的同学用我们前面学过的知识成功的解决了这个问题，在解决问题的过程中，能运用画线段图的方法，帮助分析，很善于动脑。其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）
2、 小组合作探究稍复杂方程的解法：
1） 生：我们还可以用 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 这个等量关系式列方程，最后求出 X=12，还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤）
师：这位同学特别会想办法，利用我们原来学过简单方程的方法解决了这个问题，而且还有检验方程的好习惯。但像 2X-20=4 和 2X-4=20 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？
2）（两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤，并检验）
师：同学们真了不起，这几个小组解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。
大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？
（生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤：
① 弄清题意，找出未知数用X表示；
② 分析、找出数量间的相等关系，列方程；
③ 解方程；
④ 检验并写答语。）
四、 巩固拓展：
1、解下列方程
4X+13=365
8+4X=56
3X-2=28
2、说出数量间相等的关系。
故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。
亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。
3、P66 第二题
五、 全课总结：
本节课你有什么收获？
作业：P66-P67 练习十二 1、3、4
板书设计： 稍复杂的方程
例1
解：设共有X块黑色皮。
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
2X-20=4
2X-20+20=4+20
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
验算：方程左边=2X-20=2×12-20=4
方程的右边=4
左边=右边
所以X=12是方程的解
答：共有12块黑色皮。
课后小记：
本节课担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如ax±b=c的方程，所以在教学过程中老师要注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。
在尝试用算术方法解答此题过程时，我班学生错误频频。有的用20÷2-4，还有的用（20-4）÷2……。当然，也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待，正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。所以，错误并不可怕，合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。
在教学例题时，我根据学生思维特点将教材中介绍的方程“2X-20=4”改为了“2X-4=20”对学生进行重点指导。因为根据条件“白色皮比黑色皮的2倍少4块”学生更容易分析得出“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”的等量关系式。
教学困惑：当一题多解时，教材如果只呈现一种解法时，这种方法往往是其中最简洁、最容易理解、更值得推荐的方法。可这一课为何会采用“黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4”呢？难道这个关系式比其它两种更好理解吗？
篇14：稍复杂的方程（一） 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
题：稍复杂的方程（一） 课型:新授课 课时安排:1课时
教学目标：
1、能根据等式的基本性质解稍复杂的方程.初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、培养抽象概括能力,发展思维的灵活性.培养根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
3、感受数学与现实生活的联系,培养数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
4、在教学中渗透环保教育。
教学重点：用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。
教学难点：用方程解决问题的思路和数量关系。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
（1）公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
（2）公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
2、足球知识引出准备题：
准备题：一个足球上有12块黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？
理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系， 独立完成计算。
二、探究新知 ：
1、引入和出示例1：足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
让学生比较复习题与例1的相同点和不同点。
2、引导学生把准备题的线段图改为例1的线段图，引导学生进一步理解题意和找出题目中数量关系。
3、教师：哪个数量是未知的？怎样设未知数X呢？请同学们任意选择一个你喜欢的关系式尝试列方程解答。
4、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例1（重点在于解方程方法的指导）。
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
5、引导学生口头验算。
6、引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的等量关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
三、练习巩固：
1、完成课本66页练习十二第1题：解方程。
3x＋6=18 2x-7.5=8.5
16＋8x=40 4x－3×9=29
2、找出数量关系，只列方程不计算。（课件出示）
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。
3、试一试，我能行：列方程解决问题。
（1）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
（2）北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
（3）猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少km？
（4）世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋州，亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米。大洋州的面积是多少万平方千米？
四、全课总结：
教师：今天这节课你学到了什么知识？
板书设计:
稍复杂的方程
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20 （把2x看作一个整体。）
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。
稍复杂方程（二）
课题：稍复杂方程（二） 课型:新授课 课时安排:1课时
教学目标：
1、知识与技能：结合具体的情景掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、过程与方法：通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
3、情感、态度与价值观：让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。在教学中渗透环保教育。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系，并能根据数量关系列方程解题。
教学难点：正确地寻找数量之间的相等关系列出方程，并会解稍复杂的方程。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、根据问题说出求问题的数量关系。
（1）足球和篮球一共有多少个？
（2）每枝钢笔比每枝铅笔贵多少少？
（3）王师傅每小时比李师傅每小时少加工零件多少个？
2、情景导入，引出准备题：
（1）教师：秋天是收获的季节，是水果盛产的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学们可以多吃些水果。你喜欢吃什么水果呢？在家里，妈妈经常买水果给你们吃吗？下面我们来看看小红的妈妈今天买了些什么水果？（出示准备题）
（2）准备题：妈妈买了苹果和梨各2千克，苹果每千克2.4元，梨每千克2.8元，妈妈一共要付多少钱？
理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系， 独立完成计算。
二、探究新知 ：
1、教师：（电脑出示例2图）请同学们认真仔细观察，从图中你能得出那些的数学信息？你能根据你得出的数学信息，编一道应用题吗？
引导学生编出例2：妈妈买了苹果和梨各2千克，一共要付10.4元，梨每千克2.8元，
苹果每千克多少元？
2、让学生比较复习题与例2的相同点和不同点。
3、引导学生把准备题的线段图改为例2的线段图，引导学生进一步理解题意和找出题目中数量关系。并让学生任意选择一个喜欢的关系式尝试列方程解答。
4、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例2（重点在于解方程方法的指导: 会把小括号内的式子看作一个整体求解）。
解；设苹果每千克x元。
方法一： 苹果的总价+梨的总价=总钱数
2x+2.8× 2＝10.4
2x+5.6＝10.4
2x+5．6-5.6＝10.4-5.6
2x＝4.8
2x÷2 ＝4.8÷2
x＝2.4
方法二: 两种水果的单价总和× 2＝总钱数
(x-+2.8)×2＝10.4
(x+2.8)× 2÷2＝10.4÷2
x十2.8＝5.2
x+2.8-2.8＝5.2-2.8
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
5、比较两种解法。
教师：这两种解法2x+2.8× 2＝10.4和(x-+2.8)×2＝10.4，有什么联系？
小结：这两种解法，实际上是应用了乘法分配。
三、练习巩固：
1、完成课本71页练习十三第1题：解下列方程。（第二行两小题。）
8（x－6.2）＝41.6 （x－3）÷2＝7.5
熟练之后可以简化解方程过程的书写。如：
8（x－6.2）＝41.6 熟练以后： 8（x－6.2）＝41.6
解：8（x－6.2）÷8＝41.6÷8 解： x－6.2＝41.6÷8
x－6.2＝5.2 x－6.2＝5.2
x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2 x＝5.2＋6.2
x＝11.4 x＝11.4
2、找出题目中的等量关系，列方程，不计算。
（1）甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？
解：设乙队每天铺X米。
（2）妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？
解：设橙子每千克X元。
（3）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米？
解：设航行X小时后两船相距315千米。
3、完成课本课本71页练习十三第2题。（课件出示情境图）
先让学生说说从情境图中得到的数学信息，再找出题目中的数量关系，最后独立列方程解决问题。
解：设儿童票每张X元。
成人票的总价＋儿童票的总价=总钱数
4×2＋2X=11
8＋2X=11
2X=11－8
2X=3
X=3÷2
X=1.5
4、提高题：请同学们两人小组交流合作根据方程：（26＋x）×3＝150试着口头编出具有现实意义的问题，并解答。
四、课堂总结：
五、课堂检测：
1、一个长方形的周长是146厘米，宽是28厘米。它的长是多少厘米？
2、杭州到宁波的铁路长168千米，甲乙两列火车分别从两城同时相向开出，经过1.5小时相遇。甲火车平均每小时行54千米，乙火车平均每小时行驶多少千米？
板书设计:
稍复杂方程（二）
例2：解；设苹果每千克x元。
方法一： 苹果的总价+梨的总价=总钱数
2x+2.8× 2＝10.4
2x+5.6＝10.4
2x+5．6-5.6＝10.4-5.6
2x＝4.8
2x÷2 ＝4.8÷2
x＝2.4
方法二: 两种水果的单价总和× 2＝总钱数
(x-+2.8)×2＝10.4
(x+2.8)× 2÷2＝10.4÷2
x十2.8＝5.2
x+2.8-2.8＝5.2-2.8
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
课后反思：
学生在解方程时方法不对，总不能把2X等这一类型的方程中把2X看作一个数，所以教学中要重视方法的讲解。
篇15：第五课时铺一铺 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学内容：（教材第109页、110页）
教学要求：
1、通过动手操作，让学生探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。
2、综合运用所学知识，解决密铺中有关的面积计算的实际问题。
3、使学生感受到数学在生活中的应用研究，培养学生用数学眼光来欣赏美和创造美。
教学用具：平面图形若干个。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、师：老师搜集了一些图片，请同学们欣赏。（出示密铺的图案）
问：看完后你发现了什么？
2、揭示课题：
今天这节课我们一起来研究有关密铺的问题（板书课题）
二、实验活动
1、问：刚才的密铺图案都是由哪些基本图形组成的？
学生回答时老师出示相应的图形。
2、提出问题：如果密铺平面时只用一种图形，请你们猜猜，哪种图形能用来密铺？
让学生进行猜测。
3、小组合作，进行操作活动。
（1）先用长方形进行密铺，展示学生作品。
（2）问：其他图形行不行呢？试一试。
小组分工合作，进行操作活动。
汇报，展示，并向大家说一说自己拼的过程。
4、验证猜测，用手势表示下列图形能否密铺。
圆、等边三角形、等腰梯形、正五边形、正六边形。
5、设计活动。
（1）想一想，生活中哪些地方用到了密铺？
（2）设计图案。
王小明家要铺地，请你选择一组瓷砖为他设计一个图案。在方格纸上画一画。
（3）交流展示设计作品。
同学互相点评：谁的作品有创意？更美观？
（4）面积计算。
交流自己好的计算面积的方法。
三、活动小结
1、说一说今天这节课你有什么收获？
2、设计作业：
用附页中的图形进行设计。
完成后进行交流、展示。
附:密铺图案
课后反思:
俗话说“巧妇难为无米之炊”，如果此课学生没有准备足够多的平面图形，那么他们将无法亲身经历探索与发现的全过程。 因此要求学生课前准备好附页的图片在本课的活动中尤为重要。（虽然昨天再三强调，可今天仍有近二十名学生没剪图片）
在寻找哪些平面图形可以密铺时，长方形完全不需要让动手实验。因为今天教学中就有学生指出“教室的墙面是由长方形的瓷砖密铺成的”，所以生活就是最好的答案。
在让学生首先探索圆形是否能够密铺时，有的学生是一一对应整齐地摆，还有一部分学生则交错地摆，力求使其缝隙更小。虽然所得结论相同，但在这里我及时表扬了力求密铺的同学。正是这种“力争”的探索精神，才使更多的同学在后继的操作中能够更积极、更主动。
再探索等边三角形是否能够密铺时，我发现主要有两种摆法。第一种是正反交错地摆放，第二种则是将等边三角形围绕着摆成正六边形。那正六边形是否又能够密铺呢？此时，我没有按照原订教学过程探索等腰梯形的密铺问题，而是根据学生三角形密铺的摆法及时调整教学进度，顺势研究正六边形的密铺。
正六边形可以密铺，那正五边形又会如何呢？我再次调查了教学顺序，将原订探索图形的顺序逆向练习。学生们以小组为单位无论是采取环绕法还是正反拼摆法都无法成功，所以失败。
最后才研究的等腰梯形密铺问题。
110页密铺设计环节由于我预留时间不充分，也未提前要求学生带彩笔，所以留作家庭作业。
