《积的变化规律》教案设计孙雅琴

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篇1：《积的变化规律》教案设计孙雅琴

《积的变化规律》教案设计（孙雅琴）

《积的变化规律》教案设计 黑龙江省通河县实验小学  孙雅琴 教学内容：人教版99―100页积的变化规律 教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的`一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点：经历感受积的变化规律 教学过程：       一、复习旧知、引入新课。          1、口算下面各题：           45×8     6×2     40×6    6×200    32×3    26×5 2、你们能找出这几道题的共同特点分分类吗？ 归为一类的是：6×2=12  6×40=240   6×200=1200 3、师：观察这几道乘法算式，你有什么发现？ 学生回答。 师：一个因数不变，另一个因数不断变化，积又是怎样变化呢？这节课我们就来研究“积的变化规律”。 [本节课数学内容的情境并非来源生活，，而是来源于数学本身。因此，应从数学角度的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。 二、观察分析、探索新知 师：为了观察方便，我们给算式标上序号（1）6×2=12 （2） 6×40=240  （3） 6×200=1200 1、从上往下观察： 师：为了观察便于比较，以第一算式做标准，让（2）（3）两个乘法算式和它相比看因数和积有什么变化？ 学生观察后指名说。教师重点引导学生观察第二个算式因数和积的变化特点（指名说―自己练说―同桌互相说），自己独立观察第三个算式因数和积的变化特点，同桌再互相说一说。 2、从下往上观察 师：请同学们从下往上观察，要想观察方便，以第几算式为标准呢？（第三个算式做标准） 那么（1）（2）两个算式和第三个算式比因数和积有什么变化呢？先独立观察后在小组内交流。 学生汇报，教师引导学生语言要规范、有条理。 3、初步判断：通过从上到下和从下到上的观察你发现了一个因数不变时，另一因数和积怎样变化呢？你能用一句简单的话把两个发现总结在一起吗？ 学生汇报时，教师引导学生把重复的话只说一次，乘以、除以用一个“或”字连接，注重数学语言的简洁美。 学生汇报：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。 4、合作探究，验证判断： 师：这只是一个初步的判断，是不是其它乘法算式也具备这个特点呢？要想知道怎样去研究呢？（任意出乘法算式验证） （1）师出一个算式：60×8=480  你能根据一个因数不变因数和积的变化特点写出几道算式吗？ 学生汇报说出因数和积的变化特点。然后再横着算看结果是否正确。 （2）学生合作相互出一道题，根据因数和积的变化特点再写出几道乘法算式。 教师巡视适当引导点拨。 师：通过师生合作学习，我们验证了许许多多乘法算式都具备了这个特点，证明了这个初步判断是正确的，这才把它确定为积的变化规律。        【通过研究问题、归纳规律、验证规律这三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题―归纳发现的规律--（或模型）--解释说明规律―举例验证规律。并从正反两方面的观察中受到辩证思想的启蒙教育。】 三、应用规律、解决问题 1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50      32×50    8×25 2、卡车在普通公路上，以40千米/小时的速度行驶，4小时权以行（     ）千米，小汽车在高速公路上行驶的速度是卡车的2倍，小汽车用同样的时间可行（     ）千米。 3、找出规律填空： 48×75=3600            48×（    ）=1200 （    ）×75=7200      24×150=（     ） 【习题设计以阶梯式呈现的，从易到难，不断变换着形式。既体现了这一规律在计算中的应用，又体现了它在应用题中的简便。将课内延伸到课外，激发学生的学习热情，培养探究精神。】 四、师生共同总结： 通过这节课的学习你有哪些感受？       【回顾课堂谈所学知识，谈合作情况，也可谈你的突发奇想。培养学生归纳总结能力，捕捉学生灵动的思维火花形成自己的学习方法。】 板书设计： 6×2=12  200÷100=2  1200÷100=12 2×20=40  12×20=240    6×40=240  200÷5=40  1200÷5=240  2×100=200 12×100=1200   6×200=1200 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

篇2：四年级上册《积的变化规律》教案设计

四年级上册《积的变化规律》教案设计

教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。

教学目标：

1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教、学具准备：多媒体课件

教学过程：

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

1．研究问题。

（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。

请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。

6×2＝8×125＝（）

6×20＝（）24×125＝（）

6×200＝（）72×125＝（）

（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。

80×4＝（）25×160＝（）

40×4＝（）25×40＝（）

20×4＝（）25×10＝（）

2．概括规律

（1）分层概括发现的.规律。

①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”

③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”

（2）整体概括规律。

问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

3．验证规律。

（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48＝124817×12＝204

26×24＝（）17×24＝（）

26×12＝（）17×36＝（）

（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

4．应用规律。

完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）

（1）独立思考，发现规律。

①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

18×24＝105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。

（2）应用规律解决问题。

①在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75＝180036×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

篇3：因数和积的变化规律(人教版二年级教案设计)

课题：因数和积的变化规律

教学目标

1．知道“扩大”、“缩小”的含义．

2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同倍数的规律．

3．能运用积的变化规律进行简便计算．

教学重点

理解“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这一数学规律．

教学难点

理解因数和积的变化规律并运用规律计算．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．口算：

420×2 9×40 23×30 0×700

600×3 80×90 35×20 800×10

200×30 70×60 1×190 18×40

2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？

28×40 2800×30

二、探究新知．

1．教“扩大”或“缩小”几倍的含义．

（1）讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几．如5扩大3倍就是5×3＝15，板书：  ，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3＝5，板书：

（2）练习：

① 6扩大4倍是多少？ ② 3扩大10倍是多少？

③ 200缩小20倍是多少？ ④ 8缩小8倍是多少？

2．教例6．

（1）出示表格：

因数 16 16 16 16 16

因数 2 4 10 20 100

积 32

（2）学生口算填表：

（3）想：发现了什么？分组讨论．

① 第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．

② 一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．

（4）练习：

12×3＝ 48×5＝24×5＝

120×3＝ 48×50＝ 24×25＝

1200×3＝ 48×500＝24×75＝

小结：启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．

（5）填空练习：

① 在4×5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（ ）倍．

② 在6×8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（ ）倍．

三、课堂总结．

这堂课你学到了什么？

四、随堂练习．

1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？

因数 20 40 40 200 200

因数 50 50 100 100 200

积

2．填空：

（1）一个因数不变，另一个因数（ ），积也（ ）．

（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（ ）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（ ）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（ ）．

五、布置作业．

（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6

板书设计

因数和积的变化规律

因数 16 16 16 16 16

因数 2 4 10 20 100

积 32 64 160 320 1600

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．

篇4：四年级数学积的变化规律优秀教案设计

教学内容：四年级上册教材58页例4，做一做，练习九第1―4题。

教学目标：

1.    知识技能：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括表达能力；

2.    过程方法：“让学生在感知问题――研究问题――归纳规律――验证规律――运用规律”的过程中感知数学学习方法，积极参与交流学习；

3.    情感态度：培养学生团结协作、敢于交流表达的学习精神，体会与人交流和学习成功的体验，培养学生集体荣誉感。

教学重难点：

1.    用简洁的语言概括“一个因数不变，另一个因数改变引起积的变化规律”；

2.    有序交流、表达自己的想法。

教学过程：

一、   探究“一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍”

1.    初步感受问题

2010年8月，舟曲、汶川等地发生了严重的泥石流灾害，当地人民的生命和财产遭受了巨大的损失。为了帮助灾区人民渡过难关，4.1班的同学积极奉献自己的.爱心，踊跃捐款，平均每人捐款约3元，照这样计算：

2名同学捐款多少元？（3w2=6）

20名同学捐款多少元？（3w20=60）

200名同学捐款多少元？（3w200=600）

（1）    学生说出算式、口算；

（2）    教师板书算式；

（3）    进行德育。

2.    研究问题

观察算式，独立思考：以上算式有什么联系和规律？

3.    归纳规律

（1）    小组交流：在小组内发表自己的看法，大家商讨：怎样用清楚简洁的语言记录表达所发现的规律。

（2）    引导全班交流，归纳总结积的变化规律。

4.    验证规律

（1）    另外写一组算式，验证规律的正确性；

（2）    根据发现的规律，在上面的算式下面再写两个算式。

二、   探究“一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍”

1.    按从下往上的顺序观察刚才的算式组，感知问题；

2.    研究问题：思考，有什么规律；

3.    归纳规律：

（1）    在小组内用自己的话说说发现的规律；

（2）    全班交流。

4.    验证规律：

（1）    小组内举例验证；

（2）    按发现的规律把下面的算式再写两个：

80w4=320

40w4=160

20w4=80

三、   运用规律、解决问题

1.    做一做：学生独立完成；说出思考过程

2.    练习九第1题：独立完成；说明，补充

3.    练习九第2题：齐读题；独立思考；小组交流；讲解

4.    练习九第3题：独立完成；；小组交流；讲解

四、   补充练习

练习九第5题。供

五、   课堂总结

六、   作业：练习九第4题

七、   课后反思：